Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{\frac{6^5}{2^3.3^5}}=\sqrt{\frac{6^5}{2^3.3^3.3^2}=}\sqrt{\frac{6^5}{6^3.3^2}}=\sqrt{\frac{6^2}{3^2}}=\sqrt{\left(\frac{6}{3}\right)^2}=\frac{6}{3}=2\)
=\(\sqrt{\frac{\left(2.3\right)^5}{2^3.3^5}}\)= \(\sqrt{\frac{2^5.3^5}{2^3.3^5}}\)= 2
\(5-\sqrt{5}.\sqrt{3}=5-\sqrt{5.3}=5-\sqrt{15}\)
\(1=5-4=5-\sqrt{16}\)
-Vì \(-\sqrt{15}>-\sqrt{16}\) nên \(5-\sqrt{15}>5-\sqrt{16}\)
\(\Rightarrow5-\sqrt{5}.\sqrt{3}>1\)
CÁC BÀI KHÓ MÌNH ĐĂNG LÊN KO CÓ NGƯỜI TRẢ LỜI NÊN MÌNH SẼ KO TRẢ LỜI CHO BẠN
TỰ NGHĨ ĐI
KO AI GIÚP ĐÂU
a,Ta có:\(A=1999.2001\)
\(=\left(2000-1\right)\left(2000+1\right)\)
\(=2000^2-1^2< 2000^2=B\)
-So sánh cặp số sau :
a) A= 1999.2001 và B=2000²
b) C=3^n+1 + 4.2^n-1 - 81.3^n-3 - 8.2^n-2 + 1 và D=(2^n + 1)^2 + (2^n-1)^2 - 2(4^n+1) (n ∈ nguyên dương)
-> Trình bày đầy đủ cách làm dùm mình ..mơn m.n :* :* ......
2/
a) Ta có:
\(3\sqrt{2}=\sqrt{3^2\cdot2}=\sqrt{9\cdot2}=\sqrt{18}\)
\(2\sqrt{3}=\sqrt{2^2\cdot3}=\sqrt{4\cdot3}=\sqrt{12}\)
Mà: \(12< 18\Rightarrow\sqrt{12}< \sqrt{18}\Rightarrow2\sqrt{3}< 3\sqrt{2}\)
b) Ta có:
\(4\sqrt[3]{5}=\sqrt[3]{4^3\cdot5}=\sqrt[3]{320}\)
\(5\sqrt[3]{4}=\sqrt[3]{5^3\cdot4}=\sqrt[3]{500}\)
Mà: \(320< 500\Rightarrow\sqrt[3]{320}< \sqrt[3]{500}\Rightarrow4\sqrt[3]{5}< 5\sqrt[3]{4}\)
3/
a)ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ge0\)
b) \(A=\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
\(A=\left[1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\right]\left[1+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\right]\)
\(A=\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)\)
\(A=1^2-\left(\sqrt{x}\right)^2\)
\(A=1-x\)
Ta trừ hai vế cho 1
=>Căn(3)-2 và 0
Căn(3)-2=Căn(3)-Căn(4) Mà 3<4 nên Căn(3)<Căn(4) nên Căn(3)-Căn(4)<0
Ta có : \(3< 4\Rightarrow\sqrt{3}< \sqrt{4}\Rightarrow\sqrt{3}-1< \sqrt{4}-1\Rightarrow\sqrt{3}-1< 2-1\Rightarrow\sqrt{3}-1< 1.\)