K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
0
9 tháng 10 2018
\(4^{250}=\left(2^2\right)^{250}=2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)
Vì \(32^{100}>25^{100}\)nên \(4^{250}>25^{100}\)
TH
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 6 2021
\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\times\left(\frac{1}{3^2}-1\right)\times...\times\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
\(=-\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\times\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\times...\times\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)
\(=-\frac{\left(2^2-1\right)\times\left(3^2-1\right)\times...\times\left(100^2-1\right)}{2^2\times3^2\times...\times100^2}\)
\(=-\frac{\left(1\times3\right)\times\left(2\times4\right)\times...\times\left(99\times101\right)}{2^2\times3^2\times...\times100^2}\)
\(=-\frac{\left(1\times2\times...\times99\right)\times\left(3\times4\times...\times101\right)}{\left(2\times3\times...\times100\right)\times\left(2\times3\times...\times100\right)}\)
\(=-\frac{1\times101}{100\times2}=-\frac{101}{200}< -\frac{1}{2}\)
15 tháng 6 2018
\(B=\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)...\left(1-\frac{1}{81}\right)\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(B=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot...\cdot\frac{80}{81}\cdot\frac{99}{100}\)
\(B=\frac{1.3}{2.2}\cdot\frac{2.4}{3.3}\cdot...\cdot\frac{8.10}{9.9}\cdot\frac{9.11}{10.10}\)
\(B=\frac{\left(1\cdot2\cdot...\cdot8\cdot9\right).\left(3\cdot4\cdot...\cdot10\cdot11\right)}{\left(2\cdot3\cdot..\cdot9\cdot10\right).\left(2\cdot3\cdot...\cdot9\cdot10\right)}\)
\(B=\frac{1\cdot2\cdot...\cdot8\cdot9}{2\cdot3\cdot...\cdot9\cdot10}\cdot\frac{3\cdot4\cdot...\cdot10\cdot11}{2\cdot3\cdot...\cdot9\cdot10}\)
\(B=\frac{1}{10}\cdot\frac{11}{2}=\frac{11}{20}\)
Vì 20 < 21 nên 11/20 > 11/21
Vậy .....
14 tháng 6 2018
bạn vào link này nè:https://olm.vn/hoi-dap/question/980572.html
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 7 2017
\(\frac{72}{145}< \frac{72}{144}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{250}{499}>\frac{250}{500}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{72}{145}< \frac{250}{499}\)
KT
2
XO
16 tháng 10 2020
Ta có A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100
=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2101
Khi đó 2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2101) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100)
=> A = 2101 - 1
Vì 2101 - 1 < 2101
=> A < B
Vậy A < B
16 tháng 10 2020
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100
=> 2A = 2( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100 )
= 2 + 22 + 23 + ... + 2101
=> A = 2A - A
= 2 + 22 + 23 + ... + 2101 - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2100 )
= 2 + 22 + 23 + ... + 2101 - 1 - 2 - 22 - 23 - ... - 2100
= 2101 - 1 < 2101
=> A < B
15 tháng 8 2016
Ta có: \(\frac{n}{2n+3}< \frac{n+2}{2n+3}\)
Mà \(\frac{n+2}{2n+3}< \frac{n+2}{2n+1}\)
=>\(\frac{n}{2n+3}< \frac{n+2}{2n+1}\)
Vậy \(\frac{n}{2n+3}< \frac{n+2}{2n+1}\)
17 tháng 5 2020
Này, sau viết đề có tâm tí nhé. Nói thẳng, ko hiểu ''---'' của bn là j ?
Làm bài này, lớp 6 nên làm cách quy đồng cho dễ
Ta có : \(\frac{241}{250}\)và \(\frac{362}{357}\)
Ta được : \(\frac{241}{250}=\frac{86037}{89250}\) và \(\frac{362}{357}=\frac{90500}{89250}\)
Vì \(86037< 90500\)Mà \(\frac{86037}{89250}< \frac{90500}{89250}\)
Suy ra : \(\frac{241}{250}< \frac{362}{357}\)
2250 > 3100
Ta có :
`2^250 = ( 2^2 )^{125} = 4^{125}`
Do `3^{100} < 4^{100}<4^{125} => 3^{100}<4^{125}=>2^{250}>3^{100}`
Vậy `2^{250}>3^{100}`