K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 10 2018

\(4^{250}=\left(2^2\right)^{250}=2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)

Vì \(32^{100}>25^{100}\)nên \(4^{250}>25^{100}\)

2250 > 3100

30 tháng 1 2023

Ta có :

`2^250 = ( 2^2 )^{125} = 4^{125}`

Do `3^{100} < 4^{100}<4^{125} => 3^{100}<4^{125}=>2^{250}>3^{100}`

Vậy `2^{250}>3^{100}`

5 tháng 1 2017

Ta có :

\(C=4^{250}=\left(4^5\right)^{50}=1024^{50}\)

\(D=6^{200}=\left(6^4\right)^{50}=1296^{50}\)

Vì : \(1024^{50}< 1296^{50}\Rightarrow C< D\)

27 tháng 3 2016

a)3/13*2/2roi so sanh

27 tháng 3 2016

a,>

b,<

c,<

11 tháng 4 2016

a) Vì 5/24 và 5/8 đều có tử số là 5 nên 24 > 8 nên 5/24 < 5/8

b)3/13 = 6/26 ; giữ nguyên 4/26

Vậy 3 /13 > 4/26

c)11/53 = 22 /106 ; giữ nguyên 22/37

Vậy 11/53 < 22/37

d)13/25 = 52/100 ; giữ nguyên 53/100

Vậy 12/25 < 53/100

24 tháng 10 2021

\(=100:\left[250-450+4\cdot125-8\cdot25\right]\\ =100:\left[-250+500-200\right]=100:50=2\)

24 tháng 10 2021

undefined

20 tháng 5 2023

Kiến thức cần nhớ:

Để giải dạng này em cần so sánh G với một tổng của các phân số quen thuộc. Ở đây các mẫu số là bình phương của các số tự nhiên liên tiếp. Vậy ta cần so sánh G với tổng các các phân số mà mỗi mẫu số là tích của hai số tự nhiên liến tiếp.

G = \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{9}\) + \(\dfrac{1}{25}\) + \(\dfrac{1}{36}\)+...+ \(\dfrac{1}{100}\)

G = \(\dfrac{1}{2\times2}\) + \(\dfrac{1}{3\times3}\) + \(\dfrac{1}{4\times4}\)\(\dfrac{1}{5\times5}\) + \(\dfrac{1}{6\times6}\) +...+ \(\dfrac{1}{10\times10}\)

Vì  \(\dfrac{1}{2}\) > \(\dfrac{1}{3}\) > \(\dfrac{1}{4}\) >...> \(\dfrac{1}{10}\) ta có:

\(\dfrac{1}{2\times2}\) > \(\dfrac{1}{2\times3}\)

\(\dfrac{1}{3\times3}\) > \(\dfrac{1}{3\times4}\)

........................

\(\dfrac{1}{10\times10}\) > \(\dfrac{1}{10\times11}\) 

Cộng vế với vế ta có:

G = \(\dfrac{1}{2\times2}\)+\(\dfrac{1}{3\times3}\)+\(\dfrac{1}{4\times4}\)+...+ \(\dfrac{1}{10\times10}\)\(\dfrac{1}{2\times3}\)+\(\dfrac{1}{3\times4}\)+...+\(\dfrac{1}{10\times11}\)

G > \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)\(\dfrac{1}{3}\)\(\dfrac{1}{4}\)+ ...+ \(\dfrac{1}{10}\)\(\dfrac{1}{11}\)

G > \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{11}\) = \(\dfrac{9}{22}\)

Kết luận: G >  \(\dfrac{9}{22}\)

24 tháng 7 2023

a) \(10^{30}=2^{30}.5^{30}=2^{30}.\left(5^3\right)^{10}=2^{30}.125^{10}\)

\(2^{100}=2^{30}.2^{70}=2^{30}.\left(2^7\right)^{10}=2^{30}.128^{10}\)

mà \(125^{10}< 128^{10}\)

\(\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)

b) \(5^{40}=\left(5^4\right)^{10}=625^{10}>620^{10}\)

\(5^{40}>620^{10}\)

c) \(8^{25}=\left(2^3\right)^{75}=2^{75}\)

\(16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}>2^{75}\)

\(\Rightarrow16^{19}>8^{25}\)

24 tháng 7 2023

a,1030 và 2100

1030=(103)10=100010

2100=(210)10=102410

Vì 100010<102410 nên 1030<2100.

b,540 và 62010

540=(54)10=62510>62010

=>540>62010.

c,825 và 1619

Nhân 825 và 1619 với 4 , ta được 

3225 và 6419

3225=(325)5=335544325

6419<6420=(644)5=167772165

Vì 335544325>167772165 nên 825>1619