Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\int^{xz+xy=44}_{yz+xz=23}\Rightarrow\int^{xy^2+\left(x^2-44\right)y-21x=0}_{\left(\sqrt{x^4-4x^2+1936+}+x^2+44\right)z-46x=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^4-4x^2+1936}-x^2-44\right)z-46x=0}\)
\(\Rightarrow\left[y=\frac{-\sqrt{x^4-4x^2+1936}x^2-44}{2x},z=\frac{-46x}{\sqrt{x^4-4x^2+1936}-x^2-44}\right]\)(
loại )
\(\Rightarrow\left[y=\frac{-\sqrt{x^4-4x^2+1936}+x^2-44}{2x},z=\frac{-46x}{\sqrt{x^4-4x^2+1936}-x^2-44}\right]\)(loại)
=>x,y,z vô nghiệm hoặc đề sai
\(\hept{\begin{cases}xy+yz=36\left(1\right)\\xz+yz=19\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ ( 2 ) ta được z ( x + y ) = 19 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=1\\x+y=19\end{cases}}\)
\(\Rightarrow y=19-x\)
Thế vào PT ( 1 ),ta được : x ( 19 - x ) + 19 - x = 36
\(x^2-18x+17=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x_1=1\\x_2=17\end{cases}}\)
với x1 = 1 thì y1 = 18
với x2 = 17 thì y2 = 2
Điều kiện xyz ≠ 0. Nhận thấy nếu một trong ba số x, y, z có một số âm, chẳng hạn x < 0 thì phương trình thứ 3 vô nghiệm. Nếu hai trong số ba số x, y, z là số âm chẳng hạn x, y < 0 thì phương trình thứ 2 vô nghiệm. Vậy ba số x, y, z cùng dấu
Ta có 1 x y = x z + 1 1 y z = y z + 1 1 z x = z x + 1
⇔ 1 x y z = x z 2 + 1 z 1 x y z = y x 2 + 1 x 1 x y z = z y 2 + 1 y ⇔ 1 x y z = x + z z 2 1 x y z = y + x x 2 1 x y z = z + y y 2
* Trường hợp 1: x, y, z > 0
Nếu x ≥ y chia hai vế của phương trình thứ hai cho hai vế của phương trình thứ ba của hệ ta được x 2 y 2 = x + y y + z ⇒ x ≥ z
Với x ≥ z chia hai vế phương trình chứ nhất cho phương trình thứ hai: z 2 x 2 = x + z y + x ⇒ z ≤ y
Với z ≤ y chia phương trình thứ nhất cho phương trình thứ ba: z 2 y 2 = x + z y + z ⇒ x ≤ y
Suy ra x = y = z thay vào hệ đã cho ta tìm được 1 x 2 = 2 ⇒ x = 1 2 (x > 0) suy ra nghiệm x = y = z = 1 2
* Trường hợp 2: x, y, z < 0 ta làm tương tự tìm được thêm nghiệm x = y = z = − 2 2
Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm
Đáp án:C
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: \(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}+\frac{9}{xyz}=1\)
BĐT của bạn bị ngược dấu, mà có vẻ các mẫu số cũng ko đúng (để ý mẫu số thứ 2 và thứ 3 đều có chung xy+xz ko hợp lý)
bạn ơi bài này mình làm rồi, bạn ấn vô dòng dưới đây đi dòng màu đen ấy nhé
số nghiệm nguyên dương[x;y;z]của hệ phương trình
xy+xz=44
xz+yz=23