Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\sqrt{x}+1\) (đã thu gọn)
\(B=\dfrac{4\sqrt{x}}{x+4}\) (đã thu gọn)
\(A=x-\sqrt{x}+1=\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}-\sqrt{x}+1=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+1\)
\(A=\dfrac{3}{2\sqrt{x}}\) (đã thu gọn)
\(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\) (đã thu gọn)
\(A=1-\sqrt{x}\) (đã thu gọn)
\(A=x-2\sqrt{x}-1=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-1\)
a: Ta có: \(4\sqrt{3a}-3\sqrt{12a}+\dfrac{6\sqrt{a}}{3}-2\sqrt{20a}\)
\(=4\sqrt{3a}-6\sqrt{3a}+2\sqrt{2a}-4\sqrt{5a}\)
\(=-2\sqrt{3a}+2\sqrt{2a}-4\sqrt{5a}\)
Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
\(3333333\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}3\)
Công thức tổng quát:
\(\dfrac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=\dfrac{\sqrt{n}-\sqrt{n+1}}{n-n-1}=-\left(\sqrt{n}-\sqrt{n+1}\right)=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\)
Vậy \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}=-1+\sqrt{100}=-1+10=9\)
`A=sqrt{1+1/a^2+1/(a+1)^2}`
`=sqrt{1/a^2+2/a+1-2/a+1/(a+1)^2}`
`=sqrt{(1/a+1)^2-2/a+1/(a+1)^2}`
`=sqrt{(a+1)^2/a^2-2.(a+1)/a.(1/(a+1))+1/(a+1)^2}`
`=sqrt{((a+1)/a-1/(a+1))^2}`
`=|(a+1)/a-1/(a+1)|`
`=|1+1/a-1/(a+1)|`
`a>0=>1/a>1/(a+1)=>1+1/a-1/(a+1)>0`
`=>A=1+1/a-1/(a+1)`
Áp dụng công thức ở A ta tính được
`B=1+1/1-1/2+1+1/2-1/3+1-1/3+1/4+.......+1+1/(n-1)-1/n`(ở sau bạn không ghi rõ nên mình đặt số cuối là n)
`=underbrace{1+1+....+1}_{\text{n chữ số 1}}-1/n`
`=n-1/n`