BT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
1
4 tháng 9 2021
\(x^4+6x^3+11x^2+6x+1\)
\(=x^4+3x^3+x^2+3x^3+9x^2+3x+x^2+3x+1\)
\(=\left(x^2+3x+1\right)^2\)
PT
1
CM
17 tháng 5 2018
a) ( x 2 – 4x + 1)( x 2 – 2x + 3).
b) ( x 2 + 5x – 1)( x 2 + x – 1).
15 tháng 10 2021
c: \(x^4+x^3-4x^2+x+1\)
\(=x^4-x^3+2x^3-2x^2-2x^2+2x-x+1\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2-2x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2x\left(x-1\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2+3x+1\right)\)
U
22 tháng 7 2018
(x + y)3 - 1 - 3xy(x + y - 1)
= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 1 - 3x2y - 3xy2 + 3xy
= x3 - 1 + 3xy
= x(x2 + 3y) - 1
k bt lm nx r :v
22 tháng 7 2018
\(\left(x+y\right)^3-1-3xy\left(x+y-1\right) \)
\(=\left(x+y-1\right)\left[\left(x+y\right)^2+x+y+1\right]-3xy\left(x+y-1\right)\)
\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2+2xy+y^2+x+y+1\right)-3xy\left(x+y-1\right)\)
\(=\left(x+y-1\right)\left(x^2-xy+y^2+x+y+1\right)\)
2 tháng 8 2018
B = (x + 3)(x - 1)(x - 5)(x + 15) + 64x2
B = x4 + 12x3 - 58x2 - 180x + 225 + 64x2
B = x4 + 12x3 + 6x2 - 180x + 225
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 8 2021
\(x^4-27x=x\left(x^3-27\right)=x\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\)
\(27x^5+x^2=x^2\left(27x^3+1\right)=x^2\left[\left(3x\right)^3+1^3\right]=x^2\left(3x+1\right)\left(9x^2-3x+1\right)\)
T
13 tháng 1
Bài 1:
\(a,x^4+5x^2+9\\=(x^4+6x^2+9)-x^2\\=[(x^2)^2+2\cdot x^2\cdot3+3^2]-x^2\\=(x^2+3)^2-x^2\\=(x^2+3-x)(x^2+3+x)\)
\(b,x^4+3x^2+4\\=(x^4+4x^2+4)-x^2\\=[(x^2)^2+2\cdot x^2\cdot2+2^2]-x^2\\=(x^2+2)^2-x^2\\=(x^2+2-x)(x^2+2+x)\)
\(c,2x^4-x^2-1\\=2x^4-2x^2+x^2-1\\=2x^2(x^2-1)+(x^2-1)\\=(x^2-1)(2x^2+1)\\=(x-1)(x+1)(2x^2+1)\)
T
13 tháng 1
Bài 2:
\(a,\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=120\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\cdot\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]=120\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)=120\) (1)
Đặt \(x^2+5x+5=y\), khi đó (1) trở thành:
\(\left(y-1\right)\left(y+1\right)=120\)
\(\Leftrightarrow y^2-1=120\)
\(\Leftrightarrow y^2=121\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=11\\y=-11\end{matrix}\right.\)
+, TH1: \(y=11\Leftrightarrow x^2+5x+5=11\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+6x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-6\end{matrix}\right.\left(\text{nhận}\right)\)
+, TH2: \(y=-11\Leftrightarrow x^2+5x+5=-11\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\right]-\dfrac{25}{4}+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}=0\)
Ta thấy: \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}\ge\dfrac{39}{4}>0\forall x\)
Mà \(\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}=0\)
\(\Rightarrow\) loại
Vậy \(x\in\left\{1;-6\right\}\).
\(b,\) Đề thiếu vế phải rồi bạn.
PT
1
14 tháng 12 2022
a: =x^3(x-y)+(x-y)
=(x-y)(x^3+1)
=(x-y)(x+1)(x^2-x+1)
b: =(a-1)^2-9b^2
=(a-1-3b)(a-1+3b)
\(x^4+6x^3+11x^2+6x+1\)
\(=\left(x^4+6x^3+9x^2\right)+2\left(x^2+3x\right)+1\)
\(=\left(x^2+3x\right)^2+2\left(x^2+3x\right)+1\)
\(=\left(x^2+3x+1\right)^2\)
Chúc bạn học tốt.