K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 8 2017

a,Từ giả thiết ta có

(x2+y2+z2)(x+y+z)2+(xy+yz+zx)2

=(x2+y2+z2)(x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx)+(xy+yz+zx)2

Đặt x2+y2+z2=a

xy+yz+zx=b

=>(x2+y2+z2)(x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx)+(xy+yz+zx)2

=a(a+2b)+b2

=a2+2ab+b2

=(a+b)2

=(x2+y2+z2+xy+yz+zx)2

câu b hơi dài mình gửi sau nhé

6 tháng 8 2017

Ta có: 2(x^4+y^4+z^4)-(x^2+y^2+z^2)^2-2(x^2+y^2+z^2)(x+y+z)^2+(x+y+z)^4

Gọi x^4+y^4+z^4=a

x^2+y^2+z^2=b

x+y+z=c

=>2(x^4+y^4+z^4)-(x^2+y^2+z^2)^2-2(x^2+y^2+z^2)(x+y+z)^2+(x+y+z)^4=2a-b^2-2bc^2+c^4

=2a-2b^2+b^2-2bc^2+c^4

=2(a-b^2)+(b+c^2)^2

Ta có

2(a-b2)=2[x^4+y^4+z^4-(x^2+y^2+z^2)2]

=2[x^4+y^4+z^4-x^4-y^4-z^4-2x2y2-2y2z2-2z2x2]

=2.(-2)(x2y2+y2z2+z2x2)

=-4(x2y2+y2z2+z2x2)

Lại có

(b+c^2)^2

=[(x^2+y^2+z^2)+(x+y+z)2]2

=[(x^2+y^2+z^2)-(x^2+y^2+z^2)-2(xy+yz+zx)]2

=4(xy+yz+zx)2

=>2(a-b^2)+(b+c^2)^2

=-4(x2y2+y2z2+z2x2)+4(xy+yz+zx)2

=8xyz(x+y+z)

12 tháng 9 2017

nâng cao phát triển toán 8 tập 1 mình ngại viết nên bạn vào đó xem nhé

b: \(=\dfrac{12\left(y-z\right)^4+3\left(y-z\right)^5}{6\left(y-z\right)^2}=2\left(y-z\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(y-z\right)^3\)

1 tháng 7 2019

Ây za,mik ko bt có đúng ko nhưng mik thử làm nhé.

Đặt \(x^4+y^4+z^4=a;x^2+y^2+z^2=b;x+y+z=c\)

\(\Rightarrow M=2a-b^2-2bc^2+c^4\)

\(M=2a-2b^2+b^2-2bc^2+c^4\)

\(M=2\left(a-b^2\right)+\left(b-c^2\right)^2\)

Mà:

\(a-b^2=-2\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)\)

\(b-c^2=-2\left(xy+yz+zx\right)\)

Khi đó:

\(M=-4\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)+4\left(xy+yz+zx\right)^2\)

\(M=-4x^2y^2-4y^2z^2-4z^2x^2+4x^2y^2++4y^2z^2+4z^2x^2+4z^2x^2+8x^2yz+8xy^2z+8xyz^2\)

\(M=8xyz\left(x+y+z\right)\)

18 tháng 11 2021

B(2y + z) (4 x - 7 y)

18 tháng 11 2021

B nha