Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B D O A Ê C H 1 2 2 1 1
\(a,Do\Delta\)vuông AHC có:
AH2=AE.AC (1)
\(\Delta\) vuông AHB có:
AH2=AD.AB (2)
Từ (1) và (2) :
AE.AC =AD.AB
b, Xest \(\Delta\)AED và \(\Delta\)ABC có:
\(\widehat{BAC}\)chung
AE.AC=AD.AB (câu a)
=> tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC ( c-g-c)
=> Góc ADE = góc ACB ( điều phải chứng minh )
c, Do tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
=> Góc E1 = Góc B1 (1)
Mà góc B1 + góc H1 = 90 độ ( tam giác BDH vuông tại D )
Góc H1 + Góc H2 = 90 độ ( tam giác AHB vuông tại D )
=> Góc B1 = Góc H2 (2)
Từ (1) và (2) : => Góc E1 = góc H2
Xét tam giác AOE và tam giác DOH có:
Góc O1 = Góc O2 ( 2 góc đối đỉnh )
Góc E1 = góc H2 ( chứng minh trên )
=> tam giác AOE đồng dạng với tam giác DOH (g-g)
=> \(\frac{OA}{OD}=\frac{OE}{OH}\)=> OA . OH = OD . OE
Xét \(\Delta\)BKI và \(\Delta\)CHI có
\(\widehat{BKI}\)= \(\widehat{CHI}\)
BI = IC (vì I là trung điểm của BC)
\(\widehat{BIK}\)=\(\widehat{CIK}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BIK = \(\Delta\)CIK (c.g.c)
\(\Rightarrow\)KI = IH
Tứ giác KBHC có :
KI = IH
BI=IC
\(\Rightarrow\)Tứ giác KBHC là hình bình hành
\(\Rightarrow\)CK \(//\)BH
yehbfv
a) C/m: góc ACB= góc NMA