K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Lời giải:
a. Tại $x_0=\sqrt{5}$ thì:
$y=f(x_0)=\frac{x_0}{2}-\sqrt{x_0^2-1}+2$
$=\frac{\sqrt{5}}{2}-\sqrt{5-1}+2=\frac{\sqrt{5}}{2}$
b. Tại $x=\frac{1}{4}$ thì $x^2-1=\frac{-15}{16}< 0$ nên căn thức $\sqrt{x^2-1}$ không xác định. Do đó không tính được.
28 tháng 2 2021
ĐKXĐ: \(m\ne-\dfrac{1}{3}\)
a) Để (P) đi qua điểm \(E\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4}\right)\) thì
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\)và \(y=\dfrac{1}{4}\) vào hàm số \(y=\left(3m+1\right)x^2\), ta được:
\(\left(3m+1\right)\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow3m+1=1\)
\(\Leftrightarrow3m=0\)
hay m=0(thỏa ĐK)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-4y=2\\-4x+3y=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x-16y=8\\-12x+9y=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7y=-7\\3x-4y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\3x=2+4y=2+4=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: F(2;1)
Để (P) đi qua điểm F(2;1) thì
Thay x=2 và y=1 vào hàm số \(y=\left(3m+1\right)x^2\), ta được:
\(\left(3m+1\right)\cdot4=1\)
\(\Leftrightarrow3m+1=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow3m=-\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{-3}{4}:3=\dfrac{-3}{4}\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{-1}{4}\)(thỏa ĐK)
21 tháng 10 2023
a: \(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}-2=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-2=\dfrac{3}{8}-2=\dfrac{3-16}{8}=-\dfrac{13}{8}\)
b: \(f\left(\sqrt{3}\right)=\dfrac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^2+1}=\dfrac{2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
30 tháng 11 2024
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(mx_0+m=\dfrac{-1}{m}x_0+\dfrac{1}{m}\) (ĐK: \(m\ne0\))
\(m^2x_0+m^2=-x_0+1\)
\(x_0\left(m^2+1\right)=1-m^2\)
\(x_0=\dfrac{1-m^2}{m^2+1}\) (1)
Mà theo (d1): \(y_0=mx_0+m\)
Suy ra: \(y_0=m.\dfrac{1-m^2}{m^2+1}+m\)
\(y_0=\dfrac{m-m^3+m^3+m}{m^2+1}\)
\(y_0=\dfrac{2m}{m^2+1}\) (2)
Thế (1) và (2) vào T ta được:
\(T=\left(\dfrac{1-m^2}{m^2+1}\right)^2+\left(\dfrac{2m}{m^2+1}\right)^2\)
\(T=\dfrac{m^4-2m^2+1+4m^2}{m^4+2m^2+1}\)
\(T=1\)
CM
15 tháng 11 2017
Ta có d: 4x + 2y = −5 ⇔ y = − 4 x − 5 2 và d’: 2x – y = −1 ⇔ y = 2x + 1
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và d’:
− 4 x − 5 2 = 2 x + 1 ⇔ −4x – 5 = 4x + 2 ⇔ 8x = −7 ⇔ x = − 7 8
⇒ y = 2 x + 1 = 2. − 7 8 + 1 = − 3 4
Vậy tọa độ giao điểm của d và d’ là − 7 8 ; − 3 4
Suy ra nghiệm của hệ phương trình 4 x + 2 y = − 5 2 x − y = − 1 là x 0 ; y 0 = − 7 8 ; − 3 4
Từ đó x 0. y 0 = − 7 8 . − 3 4 = 21 32
Đáp án: A
DK
0
16 tháng 1 2019
Câu a :))
Hàm số đã cho đồng biến .
giải thích :
Do \(m^2\ge0\forall m\)
\(\Rightarrow m^2+1>0\)
Vậy hàm số trên đồng biến.
NA
16 tháng 1 2019
Giả sử đths đi qua điểm cố định ( x0;y0 )
Ta có y0 = ( m2 +1 )x0 - 1
<=> y0 = m2 x0 +x0 -1
<=> y0 -x0 +1 -m2x0 = 0
Để pt nghiệm đúng với mọi m \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y_0-x_0+1=0\\x_0=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y_0=-1\\x_0=0\end{cases}}}\)
Vậy đths luôn đi qua điểm cố định ( 0 ; -1 )
MN
28 tháng 2 2020
HPT : \(\hept{\begin{cases}2x+y=2\\x+2y=4m+5\end{cases}}\)
a) Ta có : x + 2y = 4m + 5
Thay m = -1, ta được:
x + 2y = 4.(-1) + 5
\(\Leftrightarrow\)x + 2y = 1 (1)
Lại có : 2x + y = 2 (2)
Cộng (1) với (2), ta được :
3x + 3y = 1 + 2
\(\Leftrightarrow\)3(x + y) = 3
\(\Leftrightarrow\)x + y = 1 (3)
Lấy (2) trừ (3), ta được :
2x + y - x - y = 2 - 1
\(\Leftrightarrow\)x = 1
\(\Leftrightarrow\)y = 0
Vậy với \(m=-1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)
b) Thay xo = yo - 2 vào HPT, ta được :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(y_o-2\right)+y_o=2\\y_o-2+2y_o=4m+5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y_o-6=0\\3y_o-6=4m+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow4m+1=0\)
\(\Leftrightarrow m=-\frac{1}{4}\)
Vậy để \(x_o=y_o-2\Leftrightarrow m=-\frac{1}{4}\)
1+1+...+1x0
= 1 +1 +...+0
= 1+1+...
k mk nhé
đến già cũng không hết đâu bạn ạ