DK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 11 2024
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(mx_0+m=\dfrac{-1}{m}x_0+\dfrac{1}{m}\) (ĐK: \(m\ne0\))
\(m^2x_0+m^2=-x_0+1\)
\(x_0\left(m^2+1\right)=1-m^2\)
\(x_0=\dfrac{1-m^2}{m^2+1}\) (1)
Mà theo (d1): \(y_0=mx_0+m\)
Suy ra: \(y_0=m.\dfrac{1-m^2}{m^2+1}+m\)
\(y_0=\dfrac{m-m^3+m^3+m}{m^2+1}\)
\(y_0=\dfrac{2m}{m^2+1}\) (2)
Thế (1) và (2) vào T ta được:
\(T=\left(\dfrac{1-m^2}{m^2+1}\right)^2+\left(\dfrac{2m}{m^2+1}\right)^2\)
\(T=\dfrac{m^4-2m^2+1+4m^2}{m^4+2m^2+1}\)
\(T=1\)
23 tháng 4 2023
=>2x+6y=2m+2 và 2x-y=7
=>7y=2m-5 và 2x-y=7
=>y=2/7m-5/7 và 2x=y+7
=>y=2/7m-5/7 và 2x=2/7m+30/7
=>x=1/7m+15/7 và y=2/7m-5/7
x0+2y0 bằng gì bạn ơi?
LA
5 tháng 4 2019
a)
\(\Delta'=\left(-2\right)^2-\left(4m-m^2\right)=4-4m+m^2=\left(m-2\right)^2\ge0\)
Vì \(\Delta'\ge0\) nên phương trình có nghiệm với mọi m
b) Theo Vi-ét có
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=4m-m^2\end{matrix}\right.\)
Lấy phương trình đầu của hệ, kết hợp với đề bài, có
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_2=x_1^2-5x_1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=4-x_1\\x_2=x_1^2-5x_1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=4-x_1\\x_1^2-5x_1=4-x_1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=4-x_1\\x^2-4x_1+4=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=4-x_1\\\left(x_1-2\right)^2=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=4-x_1\\\left[{}\begin{matrix}x_1=2+2\sqrt{2}\\x_1=2-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x_1=2+2\sqrt{2}\\x_2=2+2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x_1=2-2\sqrt{2}\\x_2=2-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Ta có
\(x_1x_2=4m-m^2\)
Đã tìm được \(x_1\) và \(x_2\) , thay vào để tìm m
MN
28 tháng 2 2020
HPT : \(\hept{\begin{cases}2x+y=2\\x+2y=4m+5\end{cases}}\)
a) Ta có : x + 2y = 4m + 5
Thay m = -1, ta được:
x + 2y = 4.(-1) + 5
\(\Leftrightarrow\)x + 2y = 1 (1)
Lại có : 2x + y = 2 (2)
Cộng (1) với (2), ta được :
3x + 3y = 1 + 2
\(\Leftrightarrow\)3(x + y) = 3
\(\Leftrightarrow\)x + y = 1 (3)
Lấy (2) trừ (3), ta được :
2x + y - x - y = 2 - 1
\(\Leftrightarrow\)x = 1
\(\Leftrightarrow\)y = 0
Vậy với \(m=-1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)
b) Thay xo = yo - 2 vào HPT, ta được :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(y_o-2\right)+y_o=2\\y_o-2+2y_o=4m+5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y_o-6=0\\3y_o-6=4m+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow4m+1=0\)
\(\Leftrightarrow m=-\frac{1}{4}\)
Vậy để \(x_o=y_o-2\Leftrightarrow m=-\frac{1}{4}\)