K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 10 2021
a. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$
PT \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2-x\geq 0\\ x^2+x+2=(3-x)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 2\\ x^2+x+2=x^2-6x+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 2\\ 7x=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\)
b. ĐKXĐ: $x\geq -1$
PT $\Leftrightarrow (x^2-1)+\sqrt{x+1}=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x+1)+\sqrt{x+1}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}[(x-1)\sqrt{x+1}+1]=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=0$ hoặc $(x-1)\sqrt{x+1}+1=0$
Nếu $\sqrt{x+1}=0$
$\Leftrightarrow x=-1$ (tm)
Nếu $(x-1)\sqrt{x+1}+1=0$
$\Leftrightarrow (x-1)\sqrt{x+1}=-1$
$\Rightarrow (x-1)^2(x+1)=1$
$\Leftrightarrow x^3-x^2-x=0$
$\Leftrightarrow x(x^2-x-1)=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x^2-x-1=0$
$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$
Kết hợp đkxđ suy ra $x=0; -1; \frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 10 2021
c. ĐKXĐ: $x\geq 2$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)(x+2)}-2\sqrt{x-2}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}(\sqrt{x+2}-2)=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=0$ hoặc $\sqrt{x+2}-2=0$
$\Leftrightarrow x=2$ (thỏa mãn)
d. ĐKXĐ: $x\geq 3$ hoặc $x\leq -4$
PT \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 8-x\geq 0\\ x^2+x-12=(8-x)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 8\\ x^2+x-12=x^2-16x+64\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 8\\ 17x=76\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\frac{76}{17}\) (tm)
28 tháng 10 2021
1: Ta có: \(\sqrt{3x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow3x-5=4\)
hay x=3
2: Ta có: \(\sqrt{25\left(x-1\right)}=20\)
\(\Leftrightarrow x-1=16\)
hay x=17
TN
1
19 tháng 8 2019
\(A=\frac{1}{1-\sqrt{a}}+\frac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\left(a\ge0,a\ne1\right)\)
\(A=\frac{-1}{\sqrt{a}-1}+\frac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\)
\(A=\frac{-1+a\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}=\frac{a\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}-1}\)
\(A=\frac{a+\sqrt{a}+1}{1}=a+\sqrt{a}+1\)
Vậy.............
-Chúc bạn học tốt >.<-
_Minh ngụy_
DB
2
19 tháng 8 2019
-tham khảo tại bài mà mình đã giải tại đây-
Câu hỏi của Trần Nam Hải - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
https://olm.vn/hoi-dap/detail/228029923283.html
- Chúc bạn học tốt -
_Minh ngụy_
19 tháng 8 2019
\(A=\frac{1}{1-\sqrt{a}}+\frac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\left(\text{ĐKXĐ: a}\ne1\right)\)
\(A=\frac{-1}{-\left(1-\sqrt{a}\right)}+\frac{\left(\sqrt{a}\right)^2.\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\)
\(A=\frac{-1}{\sqrt{a}-1}+\frac{\sqrt{a}^3}{\sqrt{a}-1}\)
\(A=\frac{-1+\sqrt{a}^3}{\sqrt{a}-1}\)
\(A=\frac{\sqrt{a}^3-1}{\sqrt{a}-1}\)
\(A=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}-1}\)
\(A=a+\sqrt{a}+1\)
ND
2
LP
13 tháng 8 2021
\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{2}{x^2-2x}=\dfrac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{x}\)
ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-2=x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\left(kTM\right)\\x=-1\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x=-1\)
13 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{2}{x^2-2x}=\dfrac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-2=x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
hay x=-1
ND
1
13 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{3}{1-x^2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2}{x^3-x^2-x+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-x+2x-2\right)=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-2=-2\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={0}
LH
2
9 tháng 11 2017
ta có: \(x\sqrt{5}-x^2+2=-\left(x^2-x\sqrt{5}\right)+2=-\left(x^2-2.x.\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{5}{4}\right)+\frac{5}{4}+2\)
\(=-\left(x-\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^2+\frac{13}{4}\)
Mà \(\left(x-\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x
nên \(-\left(x-\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^2+\frac{13}{4}\le\frac{13}{4}\)
\(\Rightarrow x\sqrt{5}-x^2+2\le\frac{13}{4}\)
=> GTLN của \(x\sqrt{5}-x^2+2\) là 13/4 <=> \(x-\frac{\sqrt{5}}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
19 tháng 6 2023
có 9 trang đánh bằng 1 chữ số: Từ trang 1 đến trang 9
Có 90 trang đánh số từ trang 10 đến 99
Vậy có 9 trang đánh bằng 3 chữ số: Từ 100 đến 108
Có 108 trang sách
\(a,ĐK:x\le2\\ PT\Leftrightarrow x^2-x-8=4-2x\Leftrightarrow x^2+x-12=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(ktm\right)\\x=-4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-4\\ b,ĐK:5x^2+10x+1\ge0\\ PT\Leftrightarrow5x^2+10x+1=\left(7-x^2-2x\right)^2\\ \Leftrightarrow5x^2+10x+1=x^4+4x^2+49-14x^2+4x^3-28x\\ \Leftrightarrow x^4+4x^3-15x^2-38x+48=0\\ \Leftrightarrow x^4-x^3+5x^3-5x^2-10x^2+10x-48x+48=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+5x^2-10x-48\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+3x^2+2x^2+6x-16x-48\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x^2+2x-16\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\\x^2+2x-16=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Delta\left(1\right)=4+64=68\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2-2\sqrt{17}}{2}=-1-\sqrt{17}\\x=\dfrac{-2+2\sqrt{17}}{2}=-1+\sqrt{17}\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có nghiệm ...