K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 10 2018

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p thuộc dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2.
*) Với p = 3k + 1 => p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 => hợp số => vô lí vì p + 8 là số nguyên tố
*) Với p = 3k + 2 => p + 8 = 3k + 10 chia 3 dư 1 (thỏa mãn)
=> p =3k + 2 => p + 100 = 3k + 102 chia hết cho 3 => hợp số 
=> p + 100 là hợp số. 

5 tháng 3 2018

Ta có: p là một số nguyên tố > 3 => p chia 3 dư 1 hoặc 2

=> p = 3n +1 ; p = 3n +2

=> p + 8 = 3n +9 ( là hợp số nên loại)

 p + 8 =  3n + 10 (nhận)

Ta có: p = 3n + 2

=> p + 100 = 3n + 102

=> đpcm

22 tháng 8 2019

+) Với p=2 \(\Rightarrow p+8=2+8=10\)( ko là SNT )

                   \(\Rightarrow p=2\)( loại )

+) Với \(p=3\Rightarrow p+8=3+8=11\)( là SNT) 

                     \(\Rightarrow4p+1=3.4+1=13\)( là SNT)

                   \(\Rightarrow p=3\)( chọn )

+) Với p>3 \(\Rightarrow p\)có dạng 3k+1            ( k \(\in N\)

                                    hoặc 3k+2

+) Với \(p=3k+1\Rightarrow p+8=3k+1+8=3k+9=3\left(k+3\right)⋮3\)

                                                                                     Mà \(3\left(k+3\right)>0\)

                 \(\Rightarrow3\left(k+3\right)\)là hợp số 

                 \(\Rightarrow p=3k+1\)( loại )

+) Với \(p=3k+2\Rightarrow4p+1=4\left(3k+2\right)+2=12k+10=2\left(6k+5\right)⋮2\) 

                                                                 Mà \(2\left(6k+5\right)>0\)

                \(\Rightarrow2\left(6k+5\right)\)là hợp số

                 \(\Rightarrow p=3k+2\)(loại )

Vậy p và p+8 là SNT thì 4p+1 là SNT

11 tháng 9 2016

Đề bài thiếu p>3 ùi.

Vì p>3 nên p có dạng 3k+1 và 3k+2.

Với p=3k+2:

p+4=3k+2+4=3.(k+2) chia hết cho 3 là hợp số.

=>p=3k+1.

p+8=3k+1+8=3.(k+3) là hợp số.

=>p+8 lun là hợp số.

xong

11 tháng 9 2016

Đề bài thiếu p>3 ùi.

Vì p>3 nên p có dạng 3k+1 và 3k+2.

Với p=3k+2:

p+4=3k+2+4=3.(k+2) chia hết cho 3 là hợp số.

=>p=3k+1.

p+8=3k+1+8=3.(k+3) là hợp số.

=>p+8 lun là hợp số.

xong

14 tháng 11 2017

B2

Vì p nguyên tố > 3 nên p lẻ => p^2 lẻ => p^2 + 2003 chia hết cho 2

Mà p^2+2003 > 2 => p^2+2003 là hợp số

k mk nha

14 tháng 11 2017

bài 2 số nguyên tố lớn hơn 3 chỉ có thể là số lẻ

=> số lẻ nhân số lẻ bằng một số lẻ 

vì 2003 là số lẻ nên  số lẻ cộng số lẻ bang số chẵn lớn hơn  2 (vì p^2 là một số nguyên dương)

=> p^2 +2003  là hợp số

31 tháng 7 2021

1.ta có: 8p-1 là số nguyên tố (đề bài)

8p luôn luôn là hợp số 

ta có: (8p-1)8p(8p+1) chia hết cho 3 

từ cả 3 điều kiện trên ta có: 8p+1 chia hết cho 3 suy ra 8p+1 là hs

20 tháng 12 2015

ai tick cho tui với à

ai làm chi tiết cho mik đi mik tick người đó 5 li-ke