Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 ( k thuộc N)
nếu p = 3k+1 thì p+8 = (3k+1)+8 = 3k+9=3.(k+3) chia hết cho 3 (loại)
nếu p = 3k+2 thì p+8 = (3k+2)+9 = 3k +10 có thể là số nguyên tố (chọn)
khi đó p+10= (3k+2)+100=3k+102=3.(k+34) chia hết cho 3
Vậy là hợp số
Vì P > 3 nên P = 3k + 1 hoặc P = 3k + 2.
+Với P = 3k + 1 thì P + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3.( k + 3) chia hết cho 3.
Vì P + 8 vhia hết cho 3 mà P + 8 > 3 nên P + 8 là hợp số ( loại )
+ Với P = 3k + 2 thì P + 100 = 3k + 2 +100 = 3k + 102 =3. (k + 34) chia hết cho 3.
Vì P + 100 chia hết cho 3 mà P + 100 > 3 nên P + 100 là hợp số.
Vậy với P và P + 8 là số nguyên tố ( P > 3) thì P + 100 là hợp số.
P là số tự nhiên lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2
xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI
xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)
vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số
Do đó 4p + 1 là hợp số (.)
tick nhé
P là số tự nhiên lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2
xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI
xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)
vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số
do đó 4p + 1 là hợp số ( đpcm)
Số nguyên tố không bao gời là số chẵn ( trừ số 2 ) và lúc nào cũng là số lẻ
Số lẻ + Số lẻ = Số chẵn
=> n + 2015 là hợp số
Vì p là số nguyên tố > 3 nên p có 2 dạng:
+ Nếu p = 3n + 1(n thuộc N) thì thay vào 2p + 1, ta có:
2(3n + 1) + 1 = 6n + 2 + 1 = 6n + 3 là hợp số (loại)
+ Nếu p = 3n + 2(n thuộc N) thì thay vô 2p + 1, ta có:
2(3n + 2) + 1 = 6n + 4 + 1 = 6n + 5
Vì 6 chia hết cho 3 => 6n chia hết cho 3
Mà 5 không chia hết cho 3 nên 2p + 1 là số nguyên tố (chọn)
Thay p = 3n + 2 vào 4p + 1, ta có:
4(3n + 2) + 1 = 12n + 8 + 1 = 12n + 9
Vì 12 chia hết cho 3 nên 12n chia hết cho 3
Mà 9 chia hết cho 3 nên 12n + 5 là hợp số hay 4p + 1 là hợp số
Tick cho mình nha
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng : 3k+1 hoặc 3k+2 Xét trường hợp p=3k+1 ta có 2n+1=2(3k+1)+1=6k +2+1=6k+3(chia hết cho 3 nên là hợp số)Loại Xét trường hợp p=3k+2 ta có 2n+1 =2(3k+2)+1=6k+4+1=6k+5(là số nguyên tố nên ta chọn trường hợp này) Vậy 4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9 ta thấy 12k và 9 đều chia hết cho 3 nên (12k+9) là hợp số Do đó 4p+1 là hợp số
a)*Xét p=2=>p+2=4 là hợp số(loại)
*Xét p=3=>p+2=5
p+4=7(thoả mãn)
*Xét p>3=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
-Với p=3k+1=>p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là hợp số(loại)
-Với p=3k+2=>p+4=3k+2+4=3k+6=3.(k+2) là hợp số(loại)
Vậy p=3 thoả mãn đề bài.
b)*Xét p=2=>p+10=12 là hợp số(loại)
*Xét p=3=>p+10=13
p+14=17(thoả mãn)
*Xét p>3=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2
-Với p=3k+1=>p+14=3k+1+14=3k+15=3.(k+5) là hợp số(loại)
-Với p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12=3.(k+4) là hợp số(loại)
Vậy p=3 thoả mãn đề bài.
Vì n lớn hơn 3 nên n có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2:
Với n = 3k +1 thì:
n^2 + 2006 = (3k+1). (3k+1) +2006
= 9.k.k + 3k+3k+1 + 2006
= 3.(3.k.k +1+1)+1+2006
= 3.(3.k.k +1+1) + 2007 chia hết cho 3
=> Với n = 3k+1 thì n^2 + 2006 là hợp số
Với n= 3k+2 thì:
(3k+2).(3k+2)+2006 = 9.k.k+6k+6k+4+2006
=3(3.k.k + 2k +2k)+4+2006
=3(3.k.k +2k+2k)+2010 chia hết cho 3
=>Với n = 3k+2 thì n^2 +2006 là hợp số
Vậy với mọi số nguyên tố n lớn hơn 3 thì n^2 +2006 là hợp số
(Hãy làm theo cách của mình đi, đúng đó.Từ đóhãy tick cho mình nha)
=
TH1: n = 3k + 1 => (3k + 1)2 + 2006 <=> 9k2 + 6k + 1 + 2006 = 3k(3k + 2) + 2007
3k(3k + 2) chia hết cho 3 và 2007 chia hết cho 3 =>[3k(3k + 2) + 2007] chia hết cho 3 (1)
TH2: n = 3k + 2 => (3k + 2)2 + 2006 <=> 9k2 + 12k + 4 + 2006 = 3k(3k + 4) + 2010
3k(3k + 4) chia hết cho 3 và 2010 chia hết cho 3 => [3k(3k + 4) + 2010] chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => n2 + 2006 là hợp số
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ không chia hết cho 3; có dạng là 3k+1 hoặc 3k+2
Nếu p có dạng 3k+1 thì p + 8 = 3k+1 + 8=3k+9 chia hết cho 3 => p có dạng 3k+1 là hợp số
Nếu p có dạng 3k+2 thì p+ 100= 3k+2+100 = 3k+102 chia hết cho 3 => p có dạng 3k+2 ko thỏa mãn, là hợp số( vì chia hết cho 3 )
Vậy p + 100 là hợp số
Ta có : p và p + 8 là số nguyên tố
=> p lẻ
=> p lớn hơn hoặc bằng 3 . p ko chia hết cho 3 và p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Nếu p là 3k+1 => p+8 = 3k+1+8 chia hết cho 3=> p+8 là hợp số ( LOẠI )
=> p = 3k+2
=> p+100 = 3k+2 +100 = 3k+102 chia hết cho 3 => p+100 là hợp số ( THỎA MÃN YÊU CẦU )
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p ko chia hết cho 3 ;p có dạng:3k+2 hoặc 3k+1
nếu p có dạng 3k+1 thì p+8=(3k+1)+8=3k+9 chia hết cho 3 ,là hợp số
nếu p có dạng 3k+2 khi đó p+100=(3k+2)+100=3k+102 chia hết cho 3=> p+100 là hợp số(vì chia hết cho 3)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p thuộc dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2.
*) Với p = 3k + 1 => p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 => hợp số => vô lí vì p + 8 là số nguyên tố
*) Với p = 3k + 2 => p + 8 = 3k + 10 chia 3 dư 1 (thỏa mãn)
=> p =3k + 2 => p + 100 = 3k + 102 chia hết cho 3 => hợp số
=> p + 100 là hợp số.
ai tick cho tui với à
ai làm chi tiết cho mik đi mik tick người đó 5 li-ke