Question

[Hoàng Đức Long]

Một vật dao động điều hòa với chu kì T, với biên độ A và vận tốc cực đại v_max. Trong khoảng thời gian từ t = t₁ đến t = t₂ = 2t₁ tốc độ của vật tăng từ 0,6v_max đến v_max rồi giảm xuống 0.8v_max. Gọi x₁, v₁, a₁, W_t1 , W_d1 lần lượt là li độ, vận tốc, gia tốc , thế năng và động năng của chất điểm ở thời điêm t₁. Gọi x₂, v₂, a₂, W_t2, W_d2 lần lượt là li độ, vận tốc, gia tốc, thế năng và động năng của chất điểm ở thời điểm t₂. Cho các hệ thức sau đây:

x 1 2   +   x 2 2   =   A 2 ( 1 ) ;   A   =   0 , 5 π v m a x ( 2 ) ;   t 1   =   T 4   ( 3 ) ;   a 1 2   +   a 2 2   =   4 π 2 T 2 v m a x 2 ( 4 ) ; v 2   =   2 π T x 1 ( 5 ) ;   v 1   =   2 π T x 2 ( 6 ) ;   9 W t 1     =   16 W d 1 ( 7 )

4 W t 2   =   3 W d 2 ( 8 ) ;   a 1   =   2 π T v 2 ( 9 ) ;   a 2   =   2 π T v 1 ( 10 )

Số hệ thức đúng là

A. 6.

B. 8.

C. 7.

D. 9.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Chọn C.

Vì t₂ – t₁ = t₁ mà

 nên t₁ và t₂ là hai thời điểm vuông pha

 đúng và (8) sai.

Hai thời điểm cách nhau một khoảng thời gian

thì

(khi n lẻ thì

 và khi n chẵn thì

Mà

ứng với n = 0 (chẵn) => (5) sai, (6) đúng.

Kết hợp với a   =   - ω 2 x  suy ra (9) đúng, (10) sai.

Có 3 hệ thức sai là (5), (8) và (10).