Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Vì mặt phẳng đi qua trục, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh $a$ nên đây là hình trụ có chiều cao \(h=a\) và đường kính đáy \(2r=a\Rightarrow r=\frac{a}{2}\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} S_{xq}=2\pi rh=2\pi. \frac{a}{2}.a=\pi a^2\\ S_{\text{đáy}}=\pi r^2=\pi.(\frac{a}{2})^2=\frac{1}{4}\pi a^2\end{matrix}\right.\)
\(S_{tp}=S_{xq}+2S_{\text{đáy}}=\pi a^2+\frac{1}{2}\pi a^2=\frac{3}{2}\pi a^2\) (đvdt)
Bài 2:
\(S_{xq}=2\pi Rh=2\pi R.R\sqrt{3}=2\sqrt{3}\pi R^2\)
\(S_{\text{đáy}}=\pi R^2\)
\(\Rightarrow S_{tp}=S_{xq}+2S_{\text{đáy}}=2\sqrt{3}\pi R^2+2\pi R^2=2R^2\pi (\sqrt{3}+1)\)
Lời giải:
Gọi \(a,b\) là kích thước chiều rộng, dài của bể.
Chuyển hết về đơn vị mét.
\(V=ab.0,6=9600.10^{-6}\Rightarrow ab=0,016\)
Số tiền làm mặt bên
\(T_{\text{bên}}=70000.S_{\text{bên}}=70000(2.0,6b+2.0,6a)=84000(a+b)\)
Số tiền làm mặt đáy:
\(T_{\text{đáy}}=100000S_{\text{đáy}}=100000ab=1600\)
Chi phí làm tất cả: \(T=T_{\text{bên}}+T_{\text{đáy}}=84000(a+b)+1600=84000(a+\frac{0,016}{a})+1600\)
Áp dụng BĐT AM-GM: \(a+\frac{0,016}{a}\geq 2\sqrt{0,016}=\frac{2\sqrt{10}}{25}\)
\(\Rightarrow T\geq 84000.\frac{2\sqrt{10}}{25}+1600\approx22850,5\) nghìn đồng
Đây là chi phí thấp nhất.
Lời giải:
Thể tích của chiếc hộp đó là:
\(V=x.x.h=500\Leftrightarrow x^2h=500\)
\(\Rightarrow h=\frac{500}{x^2}\)
Diện tích của chiếc hộp đó bao gồm diện tích một đáy và 4 mặt bao quanh:
\(S(x)=x^2+4xh\)
\(\Leftrightarrow S(x)=x^2+4x.\frac{500}{x^2}=x^2+\frac{2000}{x}\)
Đến đây có thể sử dụng đạo hàm rồi lập bảng biến thiên để tìm S(x) min, hoặc sử dụng cách ngắn gọn là:
Áp dụng BĐT Cô- si: \(x^2+\frac{2000}{x}=x^2+\frac{1000}{x}+\frac{1000}{x}\geq 3\sqrt[3]{x^2.\frac{1000}{x}.\frac{1000}{x}}=300\)
Hay \(S(x)\geq 300\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x^2=\frac{1000}{x}\Leftrightarrow x=10\)
Đáp án B
Diện tích đáy là 1,296:0,8=1,62(m2)
Gọi chiều rộng là x
=>Chiều dài là 2x
Theo đề, ta có: 2x*x=1,62
=>2x^2=1,62
=>x^2=0,81
=>x=0,9
=>Chiều dài là 1,8m
Diện tích xung quanh là (0,9+1,8)*2*0,8=4,32m2
Diện tích tôn cần dùng là:
4,32+2*1,8*0,9=7,56m2