Question

[Kang Daniel]

Giúp mình với ạ. Mình cảm ơn ạ.

Bài 1: Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a. Thể tích khối trụ =?

Bài 2: Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng R√3. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình là?

Bài 3: Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 2R. Diện tích toàn phần của khối tụ là?

Bài 4: Một hình trụ có bán khính đáy R=70cm, chiều cao hình trụ h=20cm. Một hình vuông có các đỉnh nằm trên hai đường tròn đáy sao cho có ít nhất một cạnh không song song và không vuông góc với trục hình trụ. Khi đó cạnh của hình vuông bằng?

Bài 5: Bán kính đáy hình trụ bằng 4cm, chiều cao bằng 6cm. Độ dài đường chéo của thiết diện qua trục bằng?

Answer 1

[Akai Haruma]

Bài 1:

Vì mặt phẳng đi qua trục, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh $a$ nên đây là hình trụ có chiều cao \(h=a\) và đường kính đáy \(2r=a\Rightarrow r=\frac{a}{2}\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} S_{xq}=2\pi rh=2\pi. \frac{a}{2}.a=\pi a^2\\ S_{\text{đáy}}=\pi r^2=\pi.(\frac{a}{2})^2=\frac{1}{4}\pi a^2\end{matrix}\right.\)

\(S_{tp}=S_{xq}+2S_{\text{đáy}}=\pi a^2+\frac{1}{2}\pi a^2=\frac{3}{2}\pi a^2\) (đvdt)

Answer 2

[Akai Haruma]

Bài 2:

\(S_{xq}=2\pi Rh=2\pi R.R\sqrt{3}=2\sqrt{3}\pi R^2\)

\(S_{\text{đáy}}=\pi R^2\)

\(\Rightarrow S_{tp}=S_{xq}+2S_{\text{đáy}}=2\sqrt{3}\pi R^2+2\pi R^2=2R^2\pi (\sqrt{3}+1)\)