![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ΔOIK cân tại O
mà OD là đừog cao
nên D là trung điểm của IK
b: Xét ΔFDC vuông tại D và ΔFAE vuông tại A có
góc DFC=góc AFE
=>ΔFDC đồng dạng với ΔFAE
=>FD/FA=FC/FE
=>FD*FE=FC*FA
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đáy nhỏ của hình thang là:
y = 1;2;3;4;5;6;7;8
đk: y là số tn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét (O) có
\(\widehat{BAD}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{BD}\)
\(\widehat{CAD}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{CD}\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
nên \(\stackrel\frown{BD}=\stackrel\frown{CD}\)
hay BD=CD
Ta có: OB=OC(=R)
nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: BD=CD(cmt)
nên D nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra OD là đường trung trực của BC
hay OD\(\perp\)BC(đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(d,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=2+\sqrt{x+1}\\ \Leftrightarrow x-1=2+x+1+4\sqrt{x+1}\\ \Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=-4\Leftrightarrow x\in\varnothing\left(4\sqrt{x+1}\ge0\right)\\ g,ĐK:x\ge\dfrac{1}{2}\\ PT\Leftrightarrow x+\sqrt{2x-1}+x-\sqrt{2x-1}+2\sqrt{\left(x+\sqrt{2x-1}\right)\left(x-\sqrt{2x-1}\right)}=2\\ \Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-2x+1}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{2-2x}{2}=1-x\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|=1-x\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1-x\left(x\ge1\right)\\x-1=x-1\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x\in R\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{x^2-x-2}-\sqrt{x-2}=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x^2-x-2}=\sqrt{x-2}\\ \Leftrightarrow x^2-x-2=x-2\\ \Leftrightarrow x^2-2x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(a,ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow x^2-x-2=x-2\\ \Leftrightarrow x^2-2x=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\x=0\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\\ b,ĐK:\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge1\end{matrix}\right.\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x^2-1}=x^2-1\\ \Leftrightarrow x^2-1=\left(x^2-1\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-1-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=-1\left(tm\right)\\x=\sqrt{2}\left(tm\right)\\x=-\sqrt{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(c,ĐK:\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge1\end{matrix}\right.\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x}=-\sqrt{x^2+x-2}\\ \Leftrightarrow x^2-x=x^2+x-2\\ \Leftrightarrow2x=2\\ \Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{6}+1\right)\left(5-2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)
\(=1\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{6}+1\right)\left(1+3\sqrt{2}-\sqrt{6}-\sqrt{3}\right)\)
\(=1\left(\sqrt{6}+1\right)\left(2\sqrt{6}-2\right)\)
\(=2\left(\sqrt{6}-1\right)\left(\sqrt{6}+1\right)=10\)
Cứ nhân lần lược vào rồi rút gọn sẽ được như trên
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐK \(x\ge-4\)
\(BPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-3\ge0\\x\ge-4\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\x\ge-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\ge\frac{3}{2}\)
ĐK: \(x+4\ge0\) <=> \(x\ge-4\)
Bpt <=> \(\orbr{\begin{cases}x+4=0\\2x-3=0\end{cases}}\) hoặc \(2x-3>0\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)hoặc \(x>\frac{3}{2}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x\ge\frac{3}{2}\end{cases}}\)Thỏa mãn đk.
Vậy
\(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x\ge\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(a,=5\sqrt{2}+6\sqrt{2}-4\sqrt{2}=7\sqrt{2}\\ b,=2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+4\sqrt{x}=3\sqrt{x}\\ c,=5\sqrt{a}+8\sqrt{a}-2\sqrt{a}=11\sqrt{a}\\ d,=2+\sqrt{3}-\sqrt{3}=3\\ e,=\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}=\sqrt{a}\\ f,=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}-2\\ g,=\dfrac{\sqrt{10}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\dfrac{10\sqrt{10}}{10}=\sqrt{10}+\sqrt{10}=2\sqrt{10}\\ h,=\sqrt{2}+1-2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}-1\)