Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
hay \(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)
Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)
Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔACB
Xét A = \(\sqrt{x}-3+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}+3\)
Áp dụng BDT Co-si, ta có:
\(\left(\sqrt{x}-3\right)+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right).\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}}\) = 12
=> A \(\ge15\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 81
`5)A=sqrtx+36/(sqrtx-3)`
`A=sqrtx-3+36/(sqrtx-3)+3`
ÁP dụng bđt cosi ta có:
`sqrtx-3+36/(sqrtx-3)>=2sqrt{36}=12`
`=>A>=12+3=15`
Dấu "=" xảy ra khi `sqrtx-3=36/(sqrtx-3)`
`<=>(sqrtx-3)^2=36`
`<=>sqrtx-3=6`
`<=>sqrtx=9`
`<=>x=81`
Không có Max.
\(A=\sqrt{x}-3+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}+3\)
Theo BĐT Cô Si ta có:
\(\sqrt{x}-3+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}\ge2\sqrt{\sqrt{x}-3.\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}}\)
⇔\(\sqrt{x}-3+\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}\ge12\)
⇔\(A\ge12+3\)
⇔\(A\ge15\)
⇒\(Min_A=15\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi : \(\sqrt{x}-3=\dfrac{36}{\sqrt{x}-3}\)
⇔\(\left(\sqrt{x}-3\right)^2=36\)
⇔\(\sqrt{x}-3=6\)
⇔\(\sqrt{x}=9\)
⇔\(x=81\)
1.2 với \(x\ge0,x\in Z\)
A=\(\dfrac{2\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}=2+\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\in Z< =>\sqrt{x}+2\inƯ\left(3\right)=\left(\pm1;\pm3\right)\)
*\(\sqrt{x}+2=1=>\sqrt{x}=-1\)(vô lí)
*\(\sqrt{x}+2=-1=>\sqrt{x}=-3\)(vô lí
*\(\sqrt{x}+2=3=>x=1\)(TM)
*\(\sqrt{x}+2=-3=\sqrt{x}=-5\)(vô lí)
vậy x=1 thì A\(\in Z\)
a: Xét tứ giác BFEC có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
Do đó: BFEC là tứ giác nội tiếp