K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
2 tháng 12 2023
a: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là đường trung trực của AB
=>MO\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB
b: ΔOCE cân tại O
mà OK là đường trung tuyến
nên OK\(\perp\)CE tại K
Xét tứ giác OAMK có \(\widehat{OAM}+\widehat{OKM}=90^0+90^0=180^0\)
nên OAMK là tứ giác nội tiếp
=>O,A,M,K cùng thuộc một đường tròn
c: Xét ΔOAM vuông tại A có \(sinAMO=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{AMO}=30^0\)
Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
Do đó: MO là phân giác của \(\widehat{AMB}\)
MO là phân giác của góc AMB
=>\(\widehat{AMB}=2\cdot\widehat{AMO}=30^0\cdot2=60^0\)
ΔOAM vuông tại A
=>\(OA^2+AM^2=OM^2\)
=>\(AM^2=OM^2-OA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)
=>\(AM=R\sqrt{3}\)
Xét ΔAMB có MA=MB và \(\widehat{AMB}=60^0\)
nên ΔMAB đều
=>\(S_{MAB}=MA^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\left(R\sqrt{3}\right)^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3R^2\cdot\sqrt{3}}{4}\)
mọi người giúp mình câu này với ạ
MH
12 tháng 5 2022
\(\sqrt{16+6\sqrt{7}}=\sqrt{9+2.3.\sqrt{7}+7}=\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}=\left|3+\sqrt{7}\right|=3+\sqrt{7}\)
12 tháng 5 2022
\(\sqrt{16+6\sqrt{7}}=\sqrt{9+2.3\sqrt{7}+7}=\sqrt{3^2+2.3\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^2}\)\(=\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}=3+\sqrt{7}\)
14 tháng 12 2021
\(1,ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{3x-6}+x-2-\left(\sqrt{2x-3}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x-6}}+\left(x-2\right)-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x-3}+1}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x-6}}-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\\dfrac{3}{\sqrt{3x-6}}-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Với \(x>2\Leftrightarrow-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}>-\dfrac{2}{1+1}=-1\left(3x-6\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(1\right)>0-1+1=0\left(vn\right)\)
Vậy \(x=2\)
14 tháng 12 2021
\(2,ĐK:x\ge-1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{x^2-x+1}=b\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\Leftrightarrow a^2+b^2=x^2+2\)
\(PT\Leftrightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\\ \Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\b=2a\end{matrix}\right.\)
Với \(a=2b\Leftrightarrow x+1=4x^2-4x+4\left(vn\right)\)
Với \(b=2a\Leftrightarrow4x+4=x^2-x+1\Leftrightarrow x^2-5x-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+\sqrt{37}}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{5-\sqrt{37}}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 7 2023
Bạn nên chịu khó gõ đề ra khả năng được giúp sẽ cao hơn.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 7 2023
Câu h của em đây nhé
h, ( 1 + \(\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)).(1 - \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\))
= \(\dfrac{\sqrt{3}-1+3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{\sqrt{3}+1-3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)
= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\).\(\dfrac{-2}{\sqrt{3}+1}\)
= \(\dfrac{-4}{2}\)
= -2
T
1
18 tháng 3 2023
Gọi tuổi của Minh là x
=>Tuổi của Ninh là x+2
Tuổi của Lan là 1/2x
Theo đề, ta co: 1/2x+x+2+x=27
=>2,5x=25
=>x=10
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 3 2023
\(\widehat{ACB}=180^0-\left(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}\right)=50^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=2.\widehat{ACB}=100^0\) (góc ở tâm gấp đôi góc nội tiếp chắn cùng dây cung)
\(\left(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\right)^2\)
\(=4-\sqrt{7}-2\sqrt{16-7}+4+\sqrt{7}=8-2.3=2\)