Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
=>ABOC là tứ giác nội tiếp
=>A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC và AO là phân giác của góc BAC
Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC
c: Xét ΔOBA vuông tại B có \(sinBAO=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{BAO}=30^0\)
Ta có: AO là phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BAO}=60^0\)
Ta có: ΔOBA vuông tại B
=>\(BO^2+BA^2=OA^2\)
=>\(BA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)
=>\(BA=R\sqrt{3}\)
Xét ΔBAC có AB=AC và \(\widehat{BAC}=60^0\)
nên ΔBAC đều
=>\(S_{BAC}=\dfrac{BA^2\cdot\sqrt{3}}{4}=\dfrac{3R^2\cdot\sqrt{3}}{4}\)
a: Xét tứ giácc ABOC có
góc OBA+góc OCA=180 độ
nen ABOC là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔCAO vuông tại C và ΔCDE vuông tại C có
góc CAO=góc CDE
Do đó: ΔCAO đồng dạng vơi ΔCDE
=>CA/CD=CO/CE
=>CA/CO=CD/CE
Xét ΔCAD và ΔCOE có
CA/CO=CD/CE
góc ACD=góc OCE
Do đo: ΔCAD đồng dạng với ΔCOE
a: Xét tứ giác ABOC có
\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^0\)
Do đó: ABOC là tứ giác nội tiếp
Câu hỏi của Mafia - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em có thể tham khảo tại đây nhé.
a) Ta có AB = AC ( t/c 2 tt cát nhau)
OB = OC =R
=> OA là trung trực của BC => OA vuông góc với BC tai H ( trung điểm BC)
+\(\Delta\)CDF vuông tại F ( OC =OD =Ò = DC/2 =R)
=> \(\Delta\)CFA vuông tại F
Gọi O' là trung điểm của AC => O'A =O'C = O'F = O' H =R' ( trung tuyến ứng với cạnh huyền \(\Delta\)vuông)
=> A,F,H,C thuộc (O')
b) \(\Delta\)COA đồng dạng \(\Delta\)BCD ( g-g) tự cm nhé
=> OA/ DC = OC/ BD => OA.BD = OC.DC = 2R2
c) \(\Delta\)DBE cân tại D , tanEBD =tanE = OB/ EB => OB =BE.tan E = BE.tanEBD ( xem lại đề bài nhé)
bạn giỏi quá,cám ơn bạn nhiều nha