Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
Phương pháp
Sử dụng tập giá trị của hàm y = sin x : 1 ≤ sin x ≤ 1 để đánh giá hàm số bài cho
Cách giải
Ta có:
− 1 ≤ s i n x ≤ 1 ⇒ − 1 ≤ − s i n x ≤ 1
2 − 1 ≤ 2 − s i n x ≤ 2 + 1 ⇔ 1 ≤ 2 − s i n x ≤ 3 ⇒ M = 3 ; m = 1
Đáp án C
Ta có y = - 1 + 2 - 3 . 2 sin x c o s x + 2 cos 2 x = 2 - 3 . sin 2 x + cos 2 x .
Áp dụng bất đẳng thức Bunhicopxki, có
2 - 3 . sin 2 x + cos 2 x 2 ≤ 2 - 3 2 + 1 2 . sin 2 2 x + cos 2 2 x = 8 - 4 3
Suy ra y 2 ≤ 8 - 4 3 ⇔ 8 - 4 3 ≤ y ≤ 8 - 4 3 . Vậy M + N + 2 = 2.
Đáp án C
Ta có: y = − 1 + 2 − 3 .2 sin x cos x + 2 cos 2 x
= 2 − 3 . sin 2 x + cos 2 x
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, có:
2 − 3 . sin 2 x + cos 2 x 2 ≤ 2 − 3 2 + 1 2 . sin 2 2 x + cos 2 2 x = 8 − 4 3
Suy ra y 2 ≤ 8 − 4 3 ⇔ − 8 − 4 3 ≤ y ≤ 8 − 4 3 .
Vậy M + N + 2 = 2
Đáp án C
Phương pháp:
Biến đổi hàm số về hàm số bậc hai đối với cos x , đặt cos x = t và tìm GTLN, GTNN của hàm số với chú ý
Cách giải:
Ta có: y = 2 sin 2 x − cos x + 1
= 2 1 − cos 2 x − cos x + 1 = − 2 cos 2 x − cos x + 3
Đặt t = cos x − 1 ≤ t ≤ 1
y t = − 2 t 2 − t + 3 ⇒ y ' t = − 4 t − 1
y ' 0 = 0 ⇔ t = − 1 4 ∈ − 1 ; 1
⇒ M = max y = y − 1 4 = 25 8 ; m = min y = y 1 = 0 ⇒ M + m = 25 8
Chú ý khi giải:
HS thường nhầm lẫn khi tìm GTLN, GTNN của hàm số, hoặc ở bước đặt ẩn phụ quên không đặt điều kiện cho ẩn mới.