Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow y\left(sinx+2cosx+3\right)=sinx+cosx\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)sinx+\left(2y-1\right)cosx=-3y\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(\left(y-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2\ge\left(-3y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4y^2+6y-2\le0\)
\(\Rightarrow M+m=\frac{-6}{2.4}=-\frac{3}{4}\)
a) Do \(-1\le sinx\le1,\forall x\in R\).
Nên giá trị lớn nhất của \(y=3-4sinx\) bằng \(3-4.\left(-1\right)=7\)khi \(sinx=-1\)\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k\pi\).
Giá trị nhỏ nhất của \(y=3-4sinx\) bằng \(3-4.1=-1\) đạt được khi \(sinx=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\).
b) \(y=2-\sqrt{cosx}\) xác định khi \(0\le cosx\le1\) .
Giá trị lớn nhất của \(y=2-\sqrt{cosx}=2-\sqrt{0}=2\) khi \(cosx=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\).
Giá trị nhỏ nhất của \(y=2-\sqrt{cosx}=2-\sqrt{1}=1\) khi \(cosx=1\Leftrightarrow x=k2\pi\).
