Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#Tự vẽ hình nhé em #
Xét \(\Delta\)EMC và \(\Delta\)DMB có :
- EM = DM ( gt )
- BM = CM ( do M là trung điểm BC )
- Góc EMC = Góc DMB ( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)EMC = \(\Delta\)DMB ( c - g - c )
\(\Rightarrow\)Góc ECM = Góc DBM ( 2 góc tương ứng )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\)CE // BD
Ta lại có : DB \(\perp\)AB
\(\Rightarrow\)CE \(\perp\)AB
Xét tam giác AKM và tam giác BKC có:
AK = BK (K là trung điểm của AB)
AKM = BKC ( 2 góc đối đỉnh)
KM = KC (gt)
=> Tam giác AKM = Tam giác BKC (c.g.c)
=> AM = BC (2 cạnh tương ứng) (1)
AMK = BCK (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AM // BC (2)
Xét tam giác AEN và tam giác CEB có:
AE = CE (E là trung điểm của AC)
AEN = CEB (2 góc đối đỉnh)
EN = EB (gt)
=> Tam giác AEN = Tam giác CEB (c.g.c)
=> AN = CB (2 cạnh tương ứng) (3)
ANE = CBE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AN // CB (4)
Từ (1) và (3)
=> AM = AN (5)
Từ (2) và (4)
=> A, M, N thẳng hàng (6)
Từ (5) và (6)
=> A là trung điểm của MN
6: