K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 7 2023

a) \(x^2+2xy^3-3z+4xy-5xy^2+2xy-5z\)

\(=x^2+2xy^3-5xy^2-\left(3z+5z\right)+\left(4xy+2xy\right)\)

\(=x^2+2xy^3-5xy^2-8z+6xy\)

b) \(\left(x-3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)\)

\(=\left(x-3y\right)\left[x^2-x\cdot3y+\left(3y\right)^2\right]\)

\(=x^3-\left(3y\right)^3\)

\(=x^3-27y^3\)

c) \(\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)\)

\(=\left(2x\right)^2-y^2\)

\(=4x^2-y^2\)

d) \(\left(3x-y\right)\left(2y+5\right)-16x4y\)

\(=6xy+15x-2y^2-5y-64xy\)

\(=-58xy+15x-2y^2-5y\)

12 tháng 7 2023

Bạn xem lại đề bài nhé!

9 tháng 7 2017

ta có :

 a) \(\left(x+y\right)^2-y^2=x.\left(x+2y\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2-y^2=x^2+2xy\)

b) \(\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=\left(x+y\right)^2.\left(x-y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^2y^2+y^4-4x^2y^2=\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^2y^2+y^4=x^4-2x^3y+x^2y^2+2x^3y-4x^2y^2+2xy^3+x^2y^2-2xy^3+y^4\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^2y^2+y^4=x^4-2x^2y^2+y^4\)

c) \(\left(x+y\right)^3=x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=x\left(x^2-6xy+9y^2\right)+y\left(y^2-6xy+9x^2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=x^3-6x^2y+9xy^2+y^3-6xy^2+9x^2y\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)

tk mình nhé bạn mình mất nhìu công lắm mới hoàn thành xong đó .... đúng thì tk nhé mơnnnn

Xin lỗi mink mới có lớp 5 thôi ak nên mik ko thể giúp bn , xin lỗi bn nha ! 

22 tháng 8 2020

Bài 1:

a) \(\left(x+y\right)^2-y^2=x^2+2xy+y^2-y^2=x^2+2xy=x\left(x+2y\right)\)

b) Sửa đề: \(\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2\)

c) \(x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2=x\left(x^2-6xy+9y^2\right)+y\left(y^2-6xy+9x^2\right)\)

\(=x^3-6x^2y+9xy^2+y^3-6xy^2+9x^2y\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=\left(x+y\right)^3\)

22 tháng 8 2020

Bài 2:

a) \(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3=\left(a+b+a-b\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)

\(=2a\left(a^2+2ab+b^2-a^2+b^2+a^2-2ab+b^2\right)\)

\(=2a\left(a^2+3b^2\right)\)

b) \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3=\left(a+b-a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)

\(=2b\left(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2\right)\)

\(=2b\left(b^2+3a^2\right)\)

31 tháng 8 2016

(a^2 +b^2).(x^2 +y^2) > hoặc = (ax+by)^2 
dấu " = " xảy ra khi a/x = b/y 
Vì a/x =b/y => ay=bx 
(a^2 +b^2).( x^2 +y^2)= a^2.x^2 +a^2.y^2 +b^2.x^2 + b^2.y^2 
= a^2.x^2 + b^2.x^2 +b^2.x^2 +b^2.y^2 
= (ax)^2 +2.b^2.x^2 + (by)^2 
= (ax)^2 +2.ax.by + (by)^2 ( tách b^2.x^2= b.x.b.x = a.y.b.x= ax.by) 
= (ax+by)^2 
=> đpcm +5*hjhjhkj

16 tháng 7 2017

a) \(x.\left(x+4\right)\left(x-4\right)-\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=x.\left(x^2-16\right)-\left(x^4-1\right)=x^3-16x-x^4+1\)

ý này ko rút gọn được hết đâu.

b) \(\left(y-3\right)\left(y+3\right)\left(y^2+9\right)-\left(y^2+2\right)\left(y^2-2\right)=\left(y^2-9\right)\left(y^2+9\right)-\left(y^4-4\right)\)

\(=y^4-81-y^4+4=-77\)

c)  \(\left(a+b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2-2ab+2bc=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac-a^2+2ac-c^2-2ab+2bc=b^2\)

16 tháng 7 2017

Trần Anh: Cảm ơn pạn nhiều nhé ~~!! ;) ;) ;) 

30 tháng 7 2020

a) \(\left(xy+1\right)^2-\left(x+y\right)^2\)

\(=\left(xy+1-x+y\right)\left(xy+1+x-y\right)\)

b) \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3\)

\(=\left[\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]\left[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\right]\)

\(=\left(x+y-x+y\right)\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)+x^2-y^2+\left(x^2-2xy+y^2\right)\right]\)

\(=2y\left(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=2y\left(3x^2+y^2\right)\)

c) \(3x^4y^2+3x^3y^2+3xy^2+3y^2\)

\(=3y^2\left(x^4+x^3+x+1\right)\)

d) \(4\left(x^2-y^2\right)-8\left(x-ay\right)-4\left(a^2-1\right)\)

\(=4\left[\left(x^2-y^2\right)-2\left(x-ay\right)-\left(a^2-1\right)\right]\)

\(=4\left[\left(x^2-y^2\right)-\left(2x-2ay\right)-\left(a^2-1\right)\right]\)

\(=4\left(x^2-y^2-2x+2ay-a^2+1\right)\)

P/s: Ko chắc!

NV
31 tháng 7 2020

c/

\(=3y^2\left(x^4+x^3+x+1\right)\)

\(=3y^2\left[x^3\left(x+1\right)+x+1\right]\)

\(=3y^2\left(x^3+1\right)\left(x+1\right)\)

\(=3y^2\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)\)

d/

\(=\left(4x^2-8x+4\right)-\left(4y^2-8ay+4a^2\right)\)

\(=4\left(x-1\right)^2-4\left(y-a\right)^2\)

\(=4\left[\left(x-1\right)^2-\left(y-a\right)^2\right]\)

\(=4\left(x-1-y+a\right)\left(x-1+y-a\right)\)