K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
1
26 tháng 11 2023
Câu 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}y-2x< =2\\2y-x>=4\\x+y< =5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y< =2x+2\\2y>=x+4\\y< =-x+5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y< =2x+2\\y< =-x+5\\y>=\dfrac{1}{2}x+2\end{matrix}\right.\)
y<=2x+2
=>y-2x-2<=0
Vẽ đường thẳng y=2x+2
Khi x=0 và y=0 thì \(y-2x-2=0-0-2=-2< =0\)(đúng)
=>Miền nghiệm của BPT y<=2x+2 là nửa mặt phẳng vừa chứa biên vừa chứa điểm O(0;0)
y<=-x+5
=>x+y-5<=0
Khi x=0 và y=0 thì \(x+y-5=0+0-5< =0\)(đúng)
=>Miền nghiệm của BPT y<=-x+5 là nửa mặt phẳng vừa chứa biên vừa chứa điểm O(0;0)
y>=1/2x+2
=>\(-\dfrac{1}{2}x+y-2>=0\)
Khi x=0 và y=0 thì \(-\dfrac{1}{2}x+y-2=-\dfrac{1}{2}\cdot0+0-2=-2< 0\)
=>O(0;0) không thỏa mãn BPT \(-\dfrac{1}{2}x+y-2>=0\)
=>Miền nghiệm của BPT \(y>=\dfrac{1}{2}x+2\) là nửa mặt phẳng chứa biên nhưng không chứa điểm O(0;0)
Vẽ đồ thị:
Theo hình vẽ, ta có: Miền nghiệm của hệ BPT sẽ là ΔABC, với A(0;2); B(1;4); C(2;3)
Khi x=0 và y=2 thì F=2-0=2
Khi x=1 và y=4 thì F=4-1=3
Khi x=2 và y=3 thì F=3-2=1
=>Chọn A
giúp em câu 3,4 với ạ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 11 2021
1.
\(\sqrt{2x+1}=x+2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ge0\\2x+1=\left(x+2\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{2}\\2x+1=x^2+4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\dfrac{1}{2}\\x^2+2x+3=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình đã cho vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 11 2021
2.
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{3}{2}\)
C1:
\(x^2-4x+21=6\sqrt{2x+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(2x+3-6\sqrt{2x+3}+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{2x+3}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\\sqrt{2x+3}-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
C2:
\(x^2-4x+21=2.3.\sqrt{2x+3}\)
\(\Rightarrow x^2-4x+21\le3^2+2x+3\)
\(\Rightarrow x^2-6x+9\le0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow x-3=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
giúp mình câu 3 với nha, giải ra luôn ạ 
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 8 2021
3.
\(0\le sin^22x\le1\Rightarrow\dfrac{1+4.0}{5}\le y\le\dfrac{1+4.1}{5}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{5}\le y\le1\)
\(y_{min}=\dfrac{1}{5}\) khi \(sin2x=0\Rightarrow x=\dfrac{k\pi}{2}\)
\(y_{max}=1\) khi \(cos2x=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
4.
\(y=2sin^2x-\left(1-2sin^2x\right)=4sin^2x-1\)
Do \(0\le sin^2x\le1\Rightarrow-1\le y\le3\)
\(y_{min}=-1\) khi \(sinx=0\Rightarrow x=k\pi\)
\(y_{max}=3\) khi \(cosx=0\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
NL
1
PK
0
16 tháng 8 2023
12:
a: Gọi M là trung điểm của BC
trên tia đối của tia MA, lấy D sao cho M là trung điểm của AD
Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
góc BAC=90 độ
=>ABDC là hình chữ nhật
=>\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}\)
=>\(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AD}\)
b: \(\left|\overrightarrow{v}\right|=\left|\overrightarrow{AD}\right|=AD=2\cdot AM=2\cdot\dfrac{BC}{2}=BC=\sqrt{\left(6a\right)^2+\left(8a\right)^2}=10a\)
16 tháng 8 2023
hình như đó đâu phải là câu 12 đâu ạ 🤔🤔🤔 trong đề câu 12 có chi tiết nào liên quan tới M đâu 🤔
Bài 4 :
Áp dụng HTL trong tam giác vuông ABC :
\(AC^2=HC\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow4^2=HC\cdot\left(HC+1.8\right)\)
\(\Leftrightarrow HC^2+1.8HC-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HC=3.2\left(N\right)\\HC=-5\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Bài 3 :
Áp dụng HTL trong tam giác vuông ABC :
\(AB^2=HB\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow3^2=HB\cdot\left(HB+3.2\right)\)
\(\Leftrightarrow HB^2+3.2HB-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HB=1.8\left(N\right)\\HB=-5\left(L\right)\end{matrix}\right.\)