K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
giúp mik với
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 3 2021
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\sqrt{3x^2-6x+1}-x\sqrt{3}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(\left|x\right|\sqrt{3-\dfrac{6}{x}+\dfrac{1}{x^2}}-x\sqrt{3}\right)\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\left(-x\sqrt{3-\dfrac{6}{x}+\dfrac{1}{x^2}}-x\sqrt{3}\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}x\left(-\sqrt{3-\dfrac{6}{x}+\dfrac{1}{x^2}}-\sqrt{3}\right)\)
\(=-\infty.\left(-2\sqrt{3}\right)=+\infty\)
b.
\(\lim\limits_{x\rightarrow-1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{3x^2+2x-1}{x+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{\left(x+1\right)\left(3x-1\right)}{x+1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-1}\left(3x-1\right)=-4\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-5=-4\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow-1}f\left(x\right)=f\left(-1\right)\Rightarrow\) hàm liên tục tại \(x=-1\)
22 tháng 12 2023
a: Trong mp(ABCD), gọi K là giao điểm của AN và BD
\(K\in AN\subset\left(SAN\right)\)
\(K\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(K\in\left(SAN\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAN\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAN\right)\cap\left(SBD\right)=SK\)
b: Chọn mp(SAN) có chứa MN
Ta có: (SAN) giao (SBD)=SK
Gọi E là giao điểm của SK với MN
=>E là giao điểm của MN với mp(SBD)
8 tháng 9 2021
Câu 3 khác gì mấy câu kia đâu
Đặt a = \(x+\dfrac{\pi}{6}\) là thành mấy câu kia
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 3 2022
a.
Theo tính chất lập phương, \(CC'\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow AC\) là hình chiếu vuông góc của \(AC'\) lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{C'AC}\) là góc giữa AC' và (ABCD)
\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=4\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow tan\widehat{C'AC}=\dfrac{CC'}{AC}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow\widehat{C'AC}\approx35^016'\)
b.
Theo t/c lập phương, \(CD\perp\left(BCB'\right)\)
Mà CD là giao tuyến (A'B'CD) và (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{BCB'}\) là góc giữa (A'B'CD) và (ABCD)
\(tan\widehat{BCB'}=\dfrac{BB'}{BC}=\dfrac{4}{4}=1\Rightarrow\widehat{BCB'}=45^0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 3 2022
c.
\(AA'\perp\left(A'B'C'D'\right)\Rightarrow AA'\perp A'P\Rightarrow\Delta MA'P\) vuông tại A'
\(\Rightarrow MP=\sqrt{A'M^2+A'P^2}=\sqrt{A'M^2+A'D'^2+D'P^2}\)
\(=\sqrt{2^2+4^2+2^2}=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
Tương tự:
\(MN=\sqrt{AM^2+AB^2+BN^2}=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(NP=\sqrt{C'P^2+C'C^2+CN^2}=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow MN=MP=NP\Rightarrow\Delta MNP\) đều
\(\Rightarrow S_{\Delta MNP}=\dfrac{MN^2\sqrt{3}}{4}=6\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)
d.
Gọi Q là trung điểm CD \(\Rightarrow PQ\perp\left(ABCD\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ANQ\) là hình chiếu vuông góc của tam giác MNP lên (ABCD)
\(S_{\Delta ANQ}=S_{ABCD}-S_{ADQ}-S_{ABN}-S_{CNQ}\)
\(=AB^2-\dfrac{1}{2}AD.DQ-\dfrac{1}{2}AB.BN-\dfrac{1}{2}CQ.CN\)
\(=4^2-\dfrac{1}{2}.4.2-\dfrac{1}{2}.4.2-\dfrac{1}{2}.2.2=6\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{S_{AQN}}{S_{MNP}}=\dfrac{6}{6\sqrt{3}}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow\alpha\approx54^044'\)
25 tháng 10 2023
a: Xét (SAD) và (SBC) có
AD//BC
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC
b: Chọn mp(SCD) có chứa SC
Trong mp(ABCD), gọi E là giao điểm của AB và CD
\(M\in SD\subset\left(SCD\right);M\in\left(MAB\right)\)
=>\(M\in\left(SCD\right)\cap\left(AMB\right)\)
\(E\in CD\subset\left(SCD\right);E\in AB\subset\left(MAB\right)\)
Do đó: \(E\in\left(SCD\right)\cap\left(AMB\right)\)
Do đó: (SCD) giao (AMB)=ME
Gọi I là giao của SC với ME
=>I là giao điểm của SC với mp(MAB)
22 tháng 12 2023
a: Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
Xét (SAB) và (SCD) có
\(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
AB//CD
Do đó: (SAB) giao (SCD)=xy, xy đi qua S và xy//AB//CD
b: Xét hình thang ADCB có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
=>MN là đường trung bình của hình thang ADCB
=>MN//AD//CB
Ta có: MN//CB
CB\(\subset\)(SBC)
MN không nằm trong mp(SBC)
Do đó: MN//(SBC)
Xét ΔASB có
M,P lần lượt là trung điểm của AB,AS
=>MP là đường trung bình của ΔASB
=>MP//SB
Ta có: SB//MP
MP\(\subset\)(MNP)
SB không nằm trong mp(MNP)
Do đó: SB//(MNP)
Ta có: ABCD là hình bình hành
=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AC và BD
Xét ΔABC có
M,O lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MO là đường trung bình của ΔABC
=>MO//BC
Ta có: MN//BC
MO//BC
MN,MO có điểm chung là M
Do đó: M,N,O thẳng hàng
Xét ΔASC có
O,P lần lượt là trung điểm của AC,AS
=>OP là đường trung bình của ΔASC
=>OP//SC
ta có: SC//OP
OP\(\subset\)(MNP)
SC không nằm trong mp(MNP)
Do đó: SC//(MNP)
7 tháng 9 2021
1, \(\overrightarrow{v}=\overrightarrow{AB}=\left(1;3\right)\)
2, \(\overrightarrow{MM'}=\overrightarrow{v}=\left(2;3\right)\)
⇒ M' (3;6)
3, \(T_{\overrightarrow{v}}\left(d\right)=d'\) Ta có A(1 ; 0) ∈ d
⇒ \(\)d // d' và d đi qua A' = \(T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)\)
Tìm tọa độ A' rồi viết phương trình d' nhé