K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1:

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\3x+4y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{3}x+3y=\sqrt{3}\\2\sqrt{3}x+2y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\sqrt{3}\\x=1\end{matrix}\right.\)

15 tháng 12 2023

Câu II: 

a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\left(x\ge\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1=5\)

\(\Leftrightarrow2x=5+1\)

\(\Leftrightarrow2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)

b) \(6\sqrt{x-5}+\sqrt{9x-45}-2\sqrt{4x-20}=25\left(x\ge5\right)\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-5}+\sqrt{9\left(x-5\right)}-2\sqrt{4\left(x-5\right)}=25\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-5}+3\sqrt{x-5}-2\cdot2\sqrt{x-5}=25\)

\(\Leftrightarrow9\sqrt{x-5}-4\sqrt{x-5}=25\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-5}=25\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=5\)

\(\Leftrightarrow x-5=5^2\)

\(\Leftrightarrow x-5=25\)

\(\Leftrightarrow x=30\left(tm\right)\)

15 tháng 12 2023

Bài III:

a: 

loading...

b: phương trình hoành độ giao điểm là:

2x-4=-x+2

=>2x+x=4+2

=>3x=6

=>x=6/3=2

Thay x=2 vào y=-x+2, ta được:

\(y=-2+2=0\)

Vậy: A(2;0)

c: Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-x+2=-0+2=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: B(0;2)

Tọa độ C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\cdot0-4=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy: C(0;-4)

Ta có: A(2;0); B(0;2); C(0;-4)

\(AB=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)

\(AC=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(-4-0\right)^2}=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}\)

\(BC=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-4-2\right)^2}=6\)

Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{8+20-36}{2\cdot2\sqrt{2}\cdot2\sqrt{5}}=\dfrac{-8}{8\sqrt{5}}=-\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)

=>\(sinBAC=\sqrt{1-cos^2BAC}=\sqrt{1-\dfrac{1}{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinBAC\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{5}}\cdot2\sqrt{2}\cdot2\sqrt{5}=4\sqrt{2}\)

12 tháng 12 2021

Đề 1:

Bài 1:

\(a,=\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}-\left|-1+\sqrt{7}\right|=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}+1=2\\ b,=2\sqrt{2}-4\sqrt{2}-5\sqrt{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}-7\sqrt{2}=\dfrac{-13\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

Bài 2:

\(PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=1\\x=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)

Bài 3:

\(a,M=\dfrac{a-2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{2\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2\left(\sqrt{a}+1\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{a}+1}\\ b,M< 1\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{a}+1}-1< 0\Leftrightarrow\dfrac{1-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}< 0\\ \Leftrightarrow1-\sqrt{a}< 0\left(\sqrt{a}+1>0\right)\\ \Leftrightarrow a>1\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 5 2021

Câu 1: A

Câu 2: D

Câu 3: B

Câu 4: C

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 5 2021

Bài 1:

a) 

\(A=\left(\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{8x}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}-\frac{2(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}\right)\)

\(=\frac{4\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)-8x}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}:\frac{\sqrt{x}-1-2(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}=\frac{-4x-8\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}.\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}{-\sqrt{x}+3}\)

\(=\frac{-4\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}.\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}{3-\sqrt{x}}=\frac{-4x(\sqrt{x}-2)}{(\sqrt{x}-2)(3-\sqrt{x})}=\frac{4x}{\sqrt{x}-3}\)

b)

Ta có:
\(m(\sqrt{x}-3).A>x+2025\)

\(\Leftrightarrow 4xm>x+2025\Leftrightarrow x(4m-1)>2025\)

\(\Leftrightarrow 4m-1>\frac{2025}{x}\Leftrightarrow m>\frac{1}{4}(\frac{2025}{x}+1)\) với mọi $x>9$

\(\Leftrightarrow m> \max \frac{1}{4}(\frac{2025}{x}+1), \forall x>9\Leftrightarrow m>56,5\)

 

28 tháng 10 2021

Câu 2:

a) ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{3x}-10\sqrt{3x}+21\sqrt{3x}=12\)

\(\Leftrightarrow12\sqrt{3x}=12\Leftrightarrow\sqrt{3x}=1\Leftrightarrow3x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(tm\right)\)

b) ĐKXĐ: \(x\ge2\)

\(pt\Leftrightarrow2\sqrt{x-2}-4\sqrt{x-2}=-1\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-2}=-1\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x-2=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{4}\)

Câu 3:

\(A=\dfrac{5\sqrt{x}-25x}{1-5\sqrt{x}}=\dfrac{5\sqrt{x}\left(1-5\sqrt{x}\right)}{1-5\sqrt{x}}=5\sqrt{x}\)

14 tháng 12 2021

Câu 96: D. AB > CD (do AB là đường kính; CD là dây).

Câu 97: A. IC = ID (do CD \(\perp\) AB; CD là dây; AB là đường kính).