K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
22 tháng 3 2022

d.

\(y'=12x^2-1\)

e.

\(y'=\dfrac{\left(x-1\right)'\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)'\left(x-1\right)}{\left(3x+1\right)^2}=\dfrac{3x+1-3\left(x-1\right)}{\left(3x+1\right)^2}=\dfrac{4}{\left(3x+1\right)^2}\)

i.

\(y'=15x^2+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}+\dfrac{12}{x^2}\)

10 tháng 12 2021

25.

\(\left(2+x\right)^7=\sum\limits^7_{k=0}C^k_7.2^{7-k}.x^k\)

\(\Rightarrow k=5\)

\(\Rightarrow\) Hệ số của \(x^5\) là: \(C^5_7.2^2=84\)

NV
15 tháng 3 2022

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2+ax-2}-x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{ax-2}{\sqrt{x^2+ax-2}+x}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{a-\dfrac{2}{x}}{\sqrt{1+\dfrac{a}{x}-\dfrac{2}{x^2}}+1}=\dfrac{a}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=1\Rightarrow a=2\in\left(1;3\right)\)

NV
14 tháng 4 2022

17.

Hàm có đúng 1 điểm gián đoạn khi và chỉ khi: \(x^2-2\left(m+3\right)x+9=0\) có đúng 1 nghiệm

\(\Rightarrow\Delta'=\left(m+3\right)^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+6m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow0+\left(-6\right)=-6\)

NV
5 tháng 4 2022

\(y'=cos\sqrt{2+x^2}.\left(\sqrt{2+x^2}\right)'=cos\sqrt{2+x^2}.\dfrac{2x}{2\sqrt{2+x^2}}\)

\(=\dfrac{x}{\sqrt{2+x^2}}.cos\sqrt{2+x^2}\)

\(\Rightarrow m=1;n=0\)

\(\Rightarrow m+n=1\)

6 tháng 12 2021

37.

\(y=cos^2x+sinx+1\)

\(=1-sin^2x+sinx+1\)

\(=-sin^2x+sinx+2\in\left[0;\dfrac{9}{4}\right]\)

\(\Rightarrow T=\left\{0;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow S_T=0+1+2=3\)

NV
5 tháng 4 2022

\(y'=\dfrac{-5}{\left(x-3\right)^2}\)

\(\Rightarrow y'\left(4\right)=\dfrac{-5}{\left(4-3\right)^2}=-5\) ;  \(y\left(4\right)=\dfrac{2.4-1}{4-3}=7\)

Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x=4\) là:

\(y=-5\left(x-4\right)+7=-5x+27\)

26 tháng 10 2021

\(4\sin^22x-4\cos2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(1-\cos^22x\right)-4\cos2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow4-4\cos^22x-4\cos2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow-4\cos^22x-4\cos2x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=\dfrac{1}{2}\\cos2x=\dfrac{-3}{2}\left(L\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\cos2x=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\2x=-\dfrac{\pi}{3}-k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{6}-k\pi\end{matrix}\right.\left(k\in Z\right)\) 

Chọn A

26 tháng 10 2021

4.(1-cos22x) - 4cos2x -1 =0

-4cos22x - 4cos2x + 3 = 0

bấm máy tính giải phương trình bậc 2

cos x = \(\dfrac{1}{2}\) => cos x = cos \(\dfrac{\pi}{3}\)  => x = \(\dfrac{\pi}{3}\) + k2\(\pi\)

                                                    x = - \(\dfrac{\pi}{3}\)+ k2\(\pi\)

cos x = \(\dfrac{-3}{2}\) ( vô nghiệm)