K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 5 2023
Lời giải:
\(\log_2^2x+\log_2(\frac{x}{4})=0\)
$\Leftrightarrow \log_2^2x+\log_2x+\log_2(\frac{1}{4})=0$
$\Leftrightarrow \log_2^2x+\log_2x-2=0$
$\Leftrightarrow (\log_2x-1)(\log_2x+2)=0$
\Leftrightarrow \log_2x=1$ hoặc $\log_2x=-2$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=\frac{1}{4}$
Tích các nghiệm: $2.\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$
Đáp án D
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 2 2022
\(\int\left(\dfrac{7}{cos^2x}+cosx-3^x+2\right)dx=7tanx+sinx-\dfrac{3^x}{ln3}+2x+C\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1
Gọi D là trung điểm AC
Trong mp (ABC), qua A kẻ đường thẳng vuông góc AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc AC, chúng cắt nhau tại H
Dễ dàng nhận ra hai tam giác vuông HAC và HAB có cặp cạnh huyền - cạnh góc vuông bằng nhau nên 2 tam giác bằng nhau
\(\Rightarrow HA=HC\Rightarrow H\) nằm trên trung trực AC (do AB=BC)
\(\Rightarrow H,A,D\) thẳng hàng
\(\left\{{}\begin{matrix}CH\perp BC\\SC\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SHC\right)\Rightarrow BC\perp SH\)
Tương tự ta có \(AB\perp\left(SHA\right)\Rightarrow AB\perp SH\)
\(\Rightarrow SH\perp\left(ABC\right)\)
Gọi E là trung điểm AH \(\Rightarrow ME\) là đường trung bình tam giác SAH
\(\Rightarrow ME||SH\Rightarrow ME\perp\left(ABC\right)\) đồng thời \(ME=\dfrac{1}{2}SH\)
Gọi G là trung điểm BC \(\Rightarrow AG\perp BC\), từ D kẻ \(DF\perp BC\Rightarrow DF||AG\Rightarrow DF\) là đường trung bình tam giác AGC
\(\Rightarrow DF=\dfrac{1}{2}AG=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)
AGCH là hình thang (AG song song CH vì cùng vuông góc BC) \(\Rightarrow EF\) là đường trung bình hình thang
\(\Rightarrow EF\perp BC\Rightarrow E,D,F\) thẳng hàng
\(AH=\dfrac{AD}{cos\widehat{DAH}}=\dfrac{AD}{cos\widehat{ABD}}=\dfrac{AD}{cos30^0}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
\(ED=\dfrac{1}{2}AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\) (trung tuyến tam giác vuông)
\(\Rightarrow EF=ED+DF=\dfrac{5a\sqrt{3}}{12}\)
Trong tam giác vuông MEF, từ E kẻ \(EK\perp MF\)
\(\left\{{}\begin{matrix}ME\perp\left(ABC\right)\Rightarrow ME\perp BC\\EF\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(MEF\right)\Rightarrow BC\perp EK\)
\(\Rightarrow EK\perp\left(MBC\right)\Rightarrow EK=d\left(E;\left(MBC\right)\right)\)
\(SB=2NB\Rightarrow d\left(S;\left(MBC\right)\right)=2d\left(N;\left(MBC\right)\right)\)
\(SM=AM\Rightarrow d\left(S;\left(MBC\right)\right)=d\left(A;\left(MBC\right)\right)\)
\(AC=2DC\Rightarrow d\left(A;\left(MBC\right)\right)=2d\left(D;\left(MBC\right)\right)\)
\(\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{5}{3}\Rightarrow d\left(E;\left(MBC\right)\right)=\dfrac{5}{3}d\left(D;\left(MBC\right)\right)=\dfrac{5}{3}d\left(N;\left(MBC\right)\right)\)
\(\Rightarrow EK=\dfrac{5}{3}.\dfrac{3a}{7}=\dfrac{5a}{7}\)
\(\dfrac{1}{EK^2}=\dfrac{1}{ME^2}+\dfrac{1}{EF^2}\Rightarrow ME=\dfrac{EF.EK}{\sqrt{EF^2-EK^2}}=5a\)
\(\Rightarrow SH=2ME=10a\)
\(V=\dfrac{1}{3}.10a.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{5a^3\sqrt{3}}{6}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 9 2021
16.
Số cạnh của 1 lăng trụ luôn chia hết cho 3 nên A
17.
Chóp có đáy là đa giác n cạnh sẽ có n mặt bên (mỗi cạnh đáy và đỉnh sẽ tạo ra 1 mặt bên tương ứng)
Do đó chóp có n+1 mặt (n mặt bên và 1 mặt đáy)
Chóp có n+1 đỉnh (đáy n cạnh nên có n đỉnh, cộng 1 đỉnh của chóp là n+1)
Do đó số mặt bằng số đỉnh
18. D
19. A
20. C
