K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
23 tháng 5 2023
\(x^2-4x+m=0\)
Để pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\Leftrightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow\left(-4\right)^2-4m\ge0\Leftrightarrow m\le4\)
Theo Vi-ét, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(2x_1+x_2=7\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2=\dfrac{x_1+x_2}{2}\\2x_1+x_2=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\2x_1+x_2=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=3\\x_2=1\end{matrix}\right.\)
Thay \(x_1x_2=m\Leftrightarrow m=3.1=3\left(tmdk\right)\)
Vậy m = 3 thì pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(2x_1+x_2=7\)
9 tháng 11 2023
ĐKXĐ: \(x^2+5x+2>=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=\dfrac{-5+\sqrt{17}}{2}\\x< =\dfrac{-5-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)
=>\(x^2+5x+4-3\sqrt{x^2+5x+2}-6=0\)
=>\(x^2+5x+2-3\sqrt{x^2+5x+2}-4=0\)(1)
Đặt \(\sqrt{x^2+5x+2}=a\)(a>=0)
Phương trình (1) trở thành:
\(a^2-3a-4=0\)
=>(a-4)(a+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}a=4\left(nhận\right)\\a=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(x^2+5x+2=4^2=16\)
=>\(x^2+5x-14=0\)
=>\(\left(x+7\right)\left(x-2\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-7\left(nhận\right)\\x=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
21 tháng 9 2021
\(b,B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}-8}{x-5\sqrt{x}+6}\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\\ B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)+\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ B=\dfrac{x-4+\sqrt{x}-8}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\)
\(c,B< A\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}< \dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{-5}{\sqrt{x}-2}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-2>0\left(-5< 0\right)\\ \Leftrightarrow x>4\\ d,P=\dfrac{B}{A}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\in Z\\ \Leftrightarrow5⋮\sqrt{x}+1\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{0;16\right\}\left(\sqrt{x}\ge0\right)\)
\(e,P=1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\)
Ta có \(\sqrt{x}+1\ge1,\forall x\Leftrightarrow\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\ge5\Leftrightarrow1-\dfrac{5}{\sqrt{x}+1}\le-4\)
\(P_{max}=-4\Leftrightarrow x=0\)
17 tháng 6 2021
PT <=> \(x^2-4x\left(y-1\right)+5y^2-8y-12=0\)
Xét \(\Delta'=\left[-2\left(y-1\right)\right]^2-1.\left(5y^2-8y-12\right)\)
= \(4\left(y^2-2y+1\right)-5y^2+8y+12\)
= \(-y^2+16\)
Để PT có nghiệm <=> \(\Delta'\ge0< =>-y^2+16\ge0\)
<=> \(y^2\le16\) <=> \(-4\le y\le4\)
Mà y nguyên
<=> \(y\in\left\{-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4\right\}\)
Đến đây bn thay y vào PT để tìm x nhé
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2021
Điểm trên trục tung có tung độ -2 có tọa độ là \(\left(0;-2\right)\)
Đường thẳng song song với \(y=2x-1\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow y=2x+b\)
Đường thẳng đi qua điểm (0;-2) nên:
\(-2=2.0+b\Rightarrow b=-2\)
Vậy pt đường thẳng có dạng: \(y=2x-2\)
22 tháng 11 2023
Bài 1:
3: ĐKXĐ: x>=1
\(x-\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}=1\)
=>\(x-\sqrt{x-1+2\cdot\sqrt{x-1}\cdot2+4}=1\)
=>\(x-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+2\right)^2}=1\)
=>\(x-\left|\sqrt{x-1}+2\right|=1\)
=>\(x-\left(\sqrt{x-1}+2\right)=1\)
=>\(x-\sqrt{x-1}-2-1=0\)
=>\(x-1-\sqrt{x-1}-2=0\)
=>\(\left(\sqrt{x-1}\right)^2-2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}-2=0\)
=>\(\left(\sqrt{x-1}-2\right)\left(\sqrt{x-1}+1\right)=0\)
=>\(\sqrt{x-1}-2=0\)
=>\(\sqrt{x-1}=2\)
=>x-1=4
=>x=5(nhận)
LK
0
L
17 tháng 4 2017
\(\hept{\begin{cases}3x-2y=xy\\4x+y=5xy\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=xy\\8x+2y=10xy\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}11x=11xy\\3x-2y=xy\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=xy\\3x-2y=xy\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\3x-2=x\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\2x=2\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=1\end{cases}}\)
vậy hệ PT có nghiệm duy nhất là (x;y) =( 1;1)
19 tháng 4 2017
Thiếu nghiệm rồi bạn @Lyzimi ơi. Còn nghiệm \(\left(0;0\right)\) nữa.
8 tháng 1 2017
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+4xy=6\left(1\right)\\4x^2+16=6y+14x\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) + (2) vế theo vế rồi chuyển tất cả sang vế trái ta được
5x2 + y2 + 4xy + 10 - 6y -14x = 0
<=> (4x2 + 4xy + y2) - 6(2x + y) + 9 + (x2 - 2x + 1) = 0
<=> (2x + y)2 - 6(2x + y) + 9 + (x - 1)2 = 0
<=> ( 2x + y - 3)2 + (x - 1)2 = 0
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y-3=0\\x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
Em ơi ch đủ đề