K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 5 2023
Δ=(2m-6)^2-4(m^2+3)
=4m^2-24m+36-4m^2-12=-24m+24
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -24m+24>0
=>m<1
x1^2+x2^2=36
=>(x1+x2)^2-2x1x2=36
=>(2m-6)^2-2(m^2+3)=36
=>4m^2-24m+36-2m^2-6-36=0
=>2m^2-24m-6=0
=>m^2-12m-3=0
=>\(m=6-\sqrt{39}\)
30 tháng 6 2021
Với \(n>0;n\in N:\dfrac{1}{n\sqrt{n+4}+\left(n+4\right)\sqrt{n}}=\dfrac{1}{\sqrt{n\left(n+4\right)}\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+4}\right)}=\dfrac{\sqrt{n+4}-\sqrt{n}}{\sqrt{n\left(n+4\right)}\left(n+4-n\right)}=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+4}}\right)\) (1)
Áp dụng (1) ta được:
\(\dfrac{1}{1\sqrt{5}+5\sqrt{1}}+\dfrac{1}{5\sqrt{9}+9\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{2013\sqrt{2017}+2017\sqrt{2013}}\)
\(=\dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}}-\dfrac{1}{\sqrt{9}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2013}}-\dfrac{1}{\sqrt{2017}}\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{2017}}\right)=\dfrac{\sqrt{2017}-1}{4\sqrt{2017}}=\dfrac{2017-\sqrt{2017}}{8068}\)
Ý A
19 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\)
\(=\left(a+2\sqrt{a}+1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\right)^2\)
\(=1\)
b) Ta có: \(\dfrac{a+b}{b^2}\cdot\sqrt{\dfrac{a^2b^4}{a^2+2ab+b^2}}\)
\(=\dfrac{a+b}{b^2}\cdot\dfrac{\left|a\right|\cdot b^2}{a+b}\)
=|a|
14 tháng 6 2023
1: góc DMB+góc DHB=180 độ
=>DMBH nội tiếp
2: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>góc xAC=góc ABC
góc AMD+góc AND=180 độ
=>AMDN nội tiếp
=>góc ANM=góc ADM=góc ABH
=>góc ANM=góc xAC
=>Ax//MN
11 tháng 3 2022
Bài 2
a, bạn tự vẽ
b, Hoành độ giao điểm tm pt
\(2x^2-2x+3=0\)
\(\Delta'=1-3.2=-5< 0\)
Vậy pt vô nghiệm hay (d) ko cắt (P)
1.
$(m^2-m-1)x-5m=(3-m)x$
$\Leftrightarrow (m^2-m-1+m-3)x=5m$
$\Leftrightarrow (m^2-4)x=5m$
$\Leftrightarrow (m-2)(m+2)x=5m$
Nếu $m=-2$ thì $0x=-10$ (vô lý) $\Rightarrow$ pt vô nghiệm
Nếu $m=2$ thì $0x=10$ (vô lý) $\Rightarrow$ pt vô nghiệm
Nếu $m\neq \pm 2$ thì pt có nghiệm duy nhất $x=\frac{5m}{(m-2)(m+2)}$
2.
$m^2x+mx+x-m-2=0$
$\Leftrightarrow x(m^2+m+1)=m+2$
Vì $m^2+m+1=(m+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow m^2+m+1\neq 0$
Do đó pt có nghiệm duy nhất $x=\frac{m+2}{m^2+m+1}$ với mọi $m\in\mathbb{R}$