LV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 2 2018
\(PT\Leftrightarrow\dfrac{x-a}{b+c}-1+\dfrac{x-b}{c+a}-1+\dfrac{x-c}{a+b}-1=\dfrac{3x}{a+b+c}-3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-a-b-c}{b+c}+\dfrac{c-a-b-c}{c+a}+\dfrac{x-a-b-c}{a+b}=\dfrac{3\left(x-a-b-c\right)}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a-b-c\right)\left(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{a+b}-\dfrac{3}{a+b+c}\right)=0\)
Nếu \(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{a+b}-\dfrac{3}{a+b+c}=0\) thì PT có nghiệm với mọi \(x\in R\)
Nếu \(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{a+b}-\dfrac{3}{a+b+c}\ne0\) thì PT có nghiệm là \(x=a+b+c\)
TH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 10 2021
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow 3x-\left(\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ac}{a+c}\right)=a+b+c$
$\Leftrightarrow 3x=\frac{ab}{a+b}+\frac{bc}{b+c}+\frac{ca}{c+a}+a+b+c$
$=(ab+bc+ac)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})$
$\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}(ab+bc+ac)(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a})$
SC
0
12 tháng 5 2023
1:
a: =>3x=6
=>x=2
b: =>4x=16
=>x=4
c: =>4x-6=9-x
=>5x=15
=>x=3
d: =>7x-12=x+6
=>6x=18
=>x=3
2:
a: =>2x<=-8
=>x<=-4
b: =>x+5<0
=>x<-5
c: =>2x>8
=>x>4
Lời giải:
\(\frac{x-a}{b+c}+\frac{x-b}{c+a}+\frac{x-c}{a+b}=\frac{3x}{a+b+c}\)
$\Leftrightarrow \frac{x-a}{b+c}-1+\frac{x-b}{c+a}-1+\frac{x-c}{a+b}-1=\frac{3x}{a+b+c}-3$
$\Leftrightarrow \frac{x-(a+b+c)}{b+c}+\frac{x-(a+b+c)}{c+a}+\frac{x-(a+b+c)}{a+b}=\frac{3[x-(a+b+c)]}{a+b+c}$
$\Leftrightarrow (x-a-b-c)(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}-\frac{3}{a+b+c})=0$
Nếu $\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}-\frac{3}{a+b+c}=0$ thì PT có nghiệm $x\in\mathbb{R}$ bất kỳ.
Nếu $x-a-b-c=0$
$\Rightarrow x=a+b+c$