K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 11 2019

@Nguyễn Việt Lâm em sắp ktra, anh giúp em bài này với ạ ....

13 tháng 11 2019

Akai Haruma giúp em giải phương trình trên được ko ạ ^_^

AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 12 2019

Lời giải:

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(4x^2+1\geq 4x\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 5x^2-x+3\geq x^2+3x+2\\ 5x^2+x+\geq x^2+5x+6\\ 5x^2+3x+13\geq x^2+7x+12\\ 5x^2+5x+21\geq x^2+9x+20\end{matrix}\right.\)

\(\text{VT}\leq \frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}+\frac{1}{x^2+9x+20}\)

\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+4)}+\frac{1}{(x+4)(x+5)}\)

\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{(x+2)-(x+1)}{(x+1)(x+2)}+\frac{(x+3)-(x+2)}{(x+2)(x+3)}+\frac{(x+4)-(x+3)}{(x+3)(x+4)}+\frac{(x+5)-(x+4)}{(x+4)(x+5)}\)

\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+5}\)

\(\Leftrightarrow \text{VT}\leq \frac{4}{x^2+6x+5}\)

Dấu "=" xảy ra khi $4x^2=1, x>0$ hay $x=\frac{1}{2}$

Vậy $x=\frac{1}{2}$ là nghiệm của PT.

30 tháng 11 2019

Nguyễn Việt Lâm anh giúp em pt trên với ạ !!!

24 tháng 6 2019

a,ĐKXĐ \(x\ne-1;-\frac{1}{2}\)

Ta thấy x=0 không là nghiệm của PT

Xét \(x\ne0\)

Khi đó PT 

<=> \(\frac{2}{6x-1+\frac{3}{x}}+\frac{5}{4x+5+\frac{2}{x}}+\frac{1}{2x+3+\frac{1}{x}}=\frac{1}{3}\)

Đặt \(2x+\frac{1}{x}=a\)

=> \(\frac{2}{3a-1}+\frac{5}{2a+5}+\frac{1}{a+3}=\frac{1}{3}\)

<=>  \(3\left(25a^2+75a+10\right)=6a^3+31a^2+34a-15\)

<=> \(6a^3-44a^2-191a-45=0\)

Xin lỗi đến đây tớ ra nghiệm không đẹp 

24 tháng 6 2019

c, \(x^2+\frac{9x^2}{\left(x+3\right)^2}=7\)   ĐKXĐ \(x\ne-3\)

<=> \(\left(x-\frac{3x}{x+3}\right)^2+2.\frac{3x^2}{x+3}=7\)

<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}\right)^2+6.\frac{x^2}{x+3}-7=0\)

<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}+7\right)\left(\frac{x^2}{x+3}-1\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+7x+21=0\\x^2-x-3=0\end{cases}}\)

\(S=\left\{\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}\right\}\)thỏa mãn ĐKXĐ

8 tháng 8 2016

1) -x2+4x-6+ \(\frac{21}{x^2-4x+10}\)= 0

Đặt -x2+4x+10 là a, ta có:

-a +4+\(\frac{21}{a}\)=0

=> \(\frac{21+4a-a^2}{a}\)=0

=> 21+4a-a2=0

=>-(a-2)2=-25

=> (a-2)2=25 => \(\orbr{\begin{cases}a=7\\a=-3\end{cases}}\)

Bạn thay a vào rồi tính tiếp nha

10 tháng 12 2017

Ta có x2 -5x +7 = x2 -5x +25/4+ 3/4 = (x -5/2)2 +3/4 > 0 với mọi x

Tương tự x2 -4x +7 = x2 -4x +4+3  >0 với mọi x

Vậy pt đã cho luôn xác định với mọi x

Đặt  x2 -5x +7 = y suy ra: x2 -4x +7 = y+x ( đặt như vậy để dễ biến đổi)

Pt đã cho trở thành: 2x/(x+y) +3x/2y =1

Suy ra: 2x.2y +3x.(x+y)=2.(x+y).y

4xy +3xy +3x2= 2y2+2xy

3x2+5xy- 2y2=0

3x2+6xy – xy - 2y2=0 suy ra (3x – y)(x +2y)= 0 suy ra  y = 3x hoặc x =-2y

Với y =3x ta có, x2 -5x +7 =3x suy ra x2 -8x +7=0 suy ra x= 1; x =7

Với x =-2y ta có, x= -2(x2 -5x +7) suy ra 2x2 -9x +14=0

2.(x2 -4,5 x +7) =0 suy ra x2 -2.9/4 x +81/16 + 31/16=0 nên pt này vô nghiệm

Vậy pt đã cho có 2 nghiệm là x =1; x =7

NV
14 tháng 6 2019

ĐKXĐ:...

Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, pt tương đương:

\(\frac{x+\frac{5}{x}-3}{x+\frac{5}{x}-4}-\frac{x+\frac{5}{x}-5}{x+\frac{5}{x}-6}=-\frac{1}{4}\)

Đặt \(x+\frac{5}{x}-6=a\) ta được:

\(\frac{a+3}{a+2}-\frac{a+1}{a}=-\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)=-\frac{1}{4}a\left(a+2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+2a-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{5}{x}-6=2\\x+\frac{5}{x}-6=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-8x+5=0\\x^2-2x+5=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=4\pm\sqrt{11}\)

13 tháng 2 2022

Vì sao lm ra x=0 ko phải là No vậy bn?

17 tháng 8 2016

pt đã cho có dạng \(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)}=\frac{4}{13}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}+\frac{1}{x+7}-\frac{1}{x+10}=\frac{4}{13}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+10}=\frac{4}{13}\Leftrightarrow....\)

17 tháng 8 2016

bạn tuấn mình thấy vậy nè

Gỉa sử cho x=1 ta thấy \(\frac{1}{1\times4}\ne\frac{1}{1}-\frac{1}{4}\)

Bạn bấm máy tính thử xem dấu bằng chỉ áp dụng với 2 số tự nhiên liên tiếp thôi còn cái này cách 3 lận

giải thích giúp mình với