K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
18 tháng 6 2020

ĐKXĐ: ....

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{xy+1}{y}=\frac{7}{2}\\\frac{xy+1}{x}=\frac{7}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+1=\frac{7}{2}y\\xy+1=\frac{7}{3}x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\frac{7}{2}y=\frac{7}{3}x\Rightarrow y=\frac{2}{3}x\)

Thay vào pt đầu:

\(x+\frac{3}{2x}=\frac{7}{2}\Leftrightarrow2x^2-7x+3=0\) (casio)

18 tháng 6 2020

e cảm ơn nh ạ

14 tháng 8 2019

a) Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x-1}=a\\\frac{1}{y-1}=b\end{matrix}\right.\)

\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+b=10\\a-3b=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15a+3b=30\\a-3b=18\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3b=18\\16a=48\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x-1}=3\\\frac{1}{y-1}=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{4}{3}\\y=\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

b) Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt{x-7}}=a\\\frac{1}{\sqrt{y+6}}=b\end{matrix}\right.\)

\(hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7a-4b=\frac{5}{2}\\5a+3b=\frac{13}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}31a-12b=\frac{15}{2}\\20a+12b=\frac{26}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7a-4b=\frac{5}{2}\\51a=\frac{97}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{97}{306}\\b=\frac{-43}{612}\end{matrix}\right.\)( loại vì \(a,b>0\) )

Vậy hệ vô nghiệm

Is that true .-.

14 tháng 8 2019

Cho xin solve lại câu b)

hpt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}21a-12b=\frac{15}{2}\\20a+12b=\frac{26}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+3b=\frac{13}{6}\\41a=\frac{97}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{97}{246}\\b=\frac{8}{123}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt{x-7}}=\frac{97}{246}\\\frac{1}{\sqrt{y+6}}=\frac{8}{123}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{126379}{9409}\\y=\frac{14745}{64}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

12 tháng 7 2020

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2+1}{y}+x+y=4\\\left(x+y\right)^2-2.\frac{x^2+1}{y}=7\end{matrix}\right.\)

ĐKXĐ: \(y\ne0\)

Đặt \(\frac{x^2+1}{y}=a,x+y=b\)

Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=4\\b^2-2a=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4-b\\b^2-2a=7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4-b\\b^2-2\left(4-b\right)=7\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4-b\\b^2+2b-8=7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4-b\left(1\right)\\b^2+2b-15=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình (2): \(b^2+2b-15=0\)

Ta có: \(\Delta'=1^2-1. \left(-15\right)=16\)

\(\sqrt{\Delta'}=\sqrt{16}=4\)

\(\Delta'>0\Rightarrow\) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(b_1=\frac{-1-4}{1}=-5\)

\(b_2=\frac{-1+4}{1}=3\)

Với b = -5 thay vào phương trình (1) ta có:

a = 4 - b = 4 - (-5) = 9

Với b = 3 thay vào phương trình (1) ta có:

a = 4 - b = 4 - 3 = 1

Khi đó:

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2+1}{y}=9\\x+y=-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+1=9y\\x=-5-y\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(-5-y\right)^2+1=9y\\x=-5-y\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[-\left(y+5\right)\right]^2+1=9y\\x=-5-y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2+10y+5+1=9y\\x=-5-y\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2+y+6=0\left(3\right)\\x=-5-y\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(y^2+y+6=\left(y^2+2.y.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{23}{4}\\ =\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}\ge\frac{23}{4}>0\forall y\)

\(\Rightarrow\) Phương trình (3) không xảy ra.

\(\Rightarrow\) Không có giá trị nào của x, y thỏa mãn bài ra.

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x^2+1}{y}=1\\x+y=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+1=y\\x=3-y\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3-y\right)^2+1=y\\x=3-y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9-6y+y^2+1=y\\x=3-y\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2-7y+10=0\left(4\right)\\x=3-y\left(5\right)\end{matrix}\right.\)

Giải phương trình (4): \(y^2-7y+10=0\)

Ta có: \(\Delta=\left(-7\right)^2-4.1.10=9\)

\(\sqrt{\Delta'}=\sqrt{9}=3\)

\(\Delta'>0\Rightarrow\) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \(y_1=\frac{7-3}{2.1}=2\)

\(y_2=\frac{7+3}{2.1}=5\)

Với y = 2 thay vào phương trình (1) ta có:

x = 3 - y = 3 - 2 = 1

Với y = 5 thay vào phương trình (1) ta có:

x = 3 - y = 3 - 5 = -2

Vậy hệ phương trình có nghiệm: (x;y) \(\in\) {(1;2),(-2;5)}

12 tháng 7 2020

Đối chiếu ĐK ở y nữa. :))

NV
11 tháng 2 2020

a/ Đơn giản là dùng phép thế:

\(x+2y+x+y+z=0\Rightarrow x+2y=0\Rightarrow x=-2y\)

\(x+y+z=0\Rightarrow z=-\left(x+y\right)=-\left(-2y+y\right)=y\)

Thế vào pt cuối:

\(\left(1-2y\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(y+3\right)^2=26\)

Vậy là xong

b/ Sử dụng hệ số bất định:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\left(\frac{x}{3}+\frac{y}{12}-\frac{z}{4}\right)=a\\b\left(\frac{x}{10}+\frac{y}{5}+\frac{z}{3}\right)=b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{3}+\frac{b}{10}\right)x+\left(\frac{a}{12}+\frac{b}{5}\right)y+\left(\frac{-a}{4}+\frac{b}{3}\right)z=a+b\) (1)

Ta cần a;b sao cho \(\frac{a}{3}+\frac{b}{10}=\frac{a}{12}+\frac{b}{5}=-\frac{a}{4}+\frac{b}{3}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}+\frac{b}{10}=\frac{a}{12}+\frac{b}{5}\\\frac{a}{3}+\frac{b}{10}=-\frac{a}{4}+\frac{b}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\)

Chọn \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=5\end{matrix}\right.\) thay vào (1):

\(\frac{7}{6}\left(x+y+z\right)=7\Rightarrow x+y+z=6\)

NV
13 tháng 2 2020

ĐKXĐ: \(xy\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(y^2-4y+2\right)=-y\\\frac{1}{x}\left(y+\frac{1}{y}\right)=3-\frac{1}{y^2}\end{matrix}\right.\)

Do các vế của 2 pt đều khác 0, nhân vế với vế:

\(\left(y+\frac{1}{y}\right)\left(y^2-4y+2\right)=-y\left(3-\frac{1}{y^2}\right)\)

\(\Leftrightarrow y^3-4y^2+6y-4+\frac{1}{y}=0\)

\(\Leftrightarrow y^4-4y^3+6y^2-4y+1=0\)

Chia 2 vế của pt cho \(y^2\) :

\(y^2+\frac{1}{y^2}-4\left(y+\frac{1}{y}\right)+6=0\)

Đặt \(y+\frac{1}{y}=t\Rightarrow y^2+\frac{1}{y^2}=t^2-2\)

\(\Rightarrow t^2-4t+4=0\Rightarrow t=2\Rightarrow y+\frac{1}{y}=2\Rightarrow y=1\)

b/ ĐKXĐ:

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2-1=a\\\frac{y}{x}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+4b=21\\\frac{3}{a}+\frac{2}{b}=1\end{matrix}\right.\)

Một hệ pt hết sức bình thường, chắc bạn giải ngon lành :D

13 tháng 2 2020

Phạm Thị Diệu Huyền, Vũ Minh Tuấn, Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng, Nguyễn Lê Phước Thịnh, Phạm Minh Quang, Phạm Lan Hương, Mysterious Person, Trần Thanh Phương, hellokoko,

@tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma

Giúp em với ạ! Cần gấp lắm ạ! Thanks!

6 tháng 5 2019

a)pt đầu\(\Leftrightarrow y=x+1\)

Thay vào pt sau:

\(\frac{2}{x}+\frac{2}{x+1}=2\)Đk:\(x,y\ne0,x\ne-1\)

\(\Rightarrow x+1+x=x^2+x\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\\y=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy.....

b)pt đầu\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{y}+1\)

Thay vào pt sau:

\(\frac{14}{y}=4\Leftrightarrow y=\frac{7}{2}\)\(\Rightarrow x=\frac{11}{7}\)

Vậy .....

6 tháng 5 2019

mình hơi làm biếng nên ko làm rõ ràng, chắc sẽ có 1 số bạn khác giải jup. Mình gọi trên dưới lần lượt là (1), (2)

a)Chỉ cần dùng pp thế Ở pt (1) : x=-1+y r thế vào pt (2) rồi giải

b) Quá đơn giản bạn chỉ cần nhân pt (1) cho 2 rùi khử hệ y giải

bài này mình ko làm nhưng mong bạn hỉu ý mình nói

NV
10 tháng 7 2019

1/ ĐKXĐ:...

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x}+\frac{3}{y-2}=4\\\frac{12}{x}+\frac{3}{y-2}=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{10}{x}=-1\Rightarrow x=-10\)

\(\frac{4}{-10}+\frac{1}{y-2}=1\Rightarrow\frac{1}{y-2}=\frac{7}{5}\Rightarrow y-2=\frac{5}{7}\Rightarrow y=\frac{19}{7}\)

2/ ĐKXĐ:...

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2x-y}=a\\\frac{1}{x+y}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-b=0\\3a-6b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{9}\\b=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2x-y}=\frac{1}{9}\\\frac{1}{x+y}=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=9\\x+y=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)

3/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+10y=3x-1\\2x+4=3x-6y-15\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+10y=-1\\-x+6y=-19\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)

4/ Bạn tự giải