K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2021

Đăng tách ra.

22 tháng 8 2021

Câu 1: Ý C

PT \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) mà\(x\in\left(0;2\pi\right)\)

Có 3 nghiệm

Câu 2: Ý A

PT \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) mà \(0\le x< \dfrac{\pi}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}\)

NV
22 tháng 10 2021

Do d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến nên d' cùng phương với d

\(\Rightarrow\) Phương trình d' có dạng: \(x-2y+c=0\)

Chọn \(A\left(-1;0\right)\) là 1 điểm thuộc d

Gọi \(A'\left(x';y'\right)\) là ảnh của A qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow A'\in d'\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x'=-1+\left(-1\right)=-2\\y'=0+3=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'\left(-2;3\right)\)

Thế vào pt d':

\(-2-2.3+c=0\Rightarrow c=8\)

Vậy pt d' có dạng: \(x-2y+8=0\)

NV
24 tháng 8 2021

1.

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=x_A+\left(-1\right)=2\\y_{A'}=y_A+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'\left(2;0\right)\)

2.

\(\overrightarrow{MP}=\left(4;2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{N'}=x_N+4=-4+4=0\\y_{N'}=y_N+2=1+2=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow N'\left(0;3\right)\)

3.

\(\overrightarrow{MM'}=\left(13;7\right)\Rightarrow\overrightarrow{v}=\overrightarrow{MM'}=\left(13;7\right)\)

4.

\(\overrightarrow{MN}=\left(-2;-1\right)\Rightarrow MN=\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow M'N'=MN=\sqrt{5}\)

5.

Gọi G là trọng tâm ABC \(\Rightarrow G\left(2;1\right)\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(-6;-3\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{G'}=2-6=-4\\y_{G'}=1-3=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow G'\left(-4;-2\right)\)

NV
5 tháng 4 2022

1.

\(y'=\left(cos^2\left(2x+3\right)\right)'=2cos\left(2x+3\right).\left(cos\left(2x+3\right)\right)'\)

\(=2cos\left(2x+3\right).\left(-sin\left(2x+3\right)\right).\left(2x+3\right)'\)

\(=-4sin\left(2x+3\right).cos\left(2x+3\right)\)

\(=-4sin\left(4x+6\right)\)

2.

\(f'\left(x\right)=-x^2+\left(3m-2\right)x-\left(2m^2-5m-2\right)\)

Để \(f'\left(x\right)< 0;\forall x\in R\)

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(3m-2\right)^2-4\left(2m^2-5m-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2+8m+12< 0\)

\(\Rightarrow-6< m< -2\)