K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
22 tháng 10 2021

Do d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến nên d' cùng phương với d

\(\Rightarrow\) Phương trình d' có dạng: \(x-2y+c=0\)

Chọn \(A\left(-1;0\right)\) là 1 điểm thuộc d

Gọi \(A'\left(x';y'\right)\) là ảnh của A qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow A'\in d'\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x'=-1+\left(-1\right)=-2\\y'=0+3=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'\left(-2;3\right)\)

Thế vào pt d':

\(-2-2.3+c=0\Rightarrow c=8\)

Vậy pt d' có dạng: \(x-2y+8=0\)

18 tháng 10 2021

bn tìm ảnh của một điểm bất kì nằm trên đường thẳng qua phép tịnh tiến

vd : bn ra là m phẩy thông qua x và y r thay m phẩy vào phương trình cũ là ra

22 tháng 8 2021

Đăng tách ra.

22 tháng 8 2021

Câu 1: Ý C

PT \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) mà\(x\in\left(0;2\pi\right)\)

Có 3 nghiệm

Câu 2: Ý A

PT \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) mà \(0\le x< \dfrac{\pi}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}\)

NV
5 tháng 4 2022

1.

\(y'=\left(cos^2\left(2x+3\right)\right)'=2cos\left(2x+3\right).\left(cos\left(2x+3\right)\right)'\)

\(=2cos\left(2x+3\right).\left(-sin\left(2x+3\right)\right).\left(2x+3\right)'\)

\(=-4sin\left(2x+3\right).cos\left(2x+3\right)\)

\(=-4sin\left(4x+6\right)\)

2.

\(f'\left(x\right)=-x^2+\left(3m-2\right)x-\left(2m^2-5m-2\right)\)

Để \(f'\left(x\right)< 0;\forall x\in R\)

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(3m-2\right)^2-4\left(2m^2-5m-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2+8m+12< 0\)

\(\Rightarrow-6< m< -2\)

30 tháng 8 2021

mỗi lần đăng chỉ được 1 câu hỏi tự luận thôi

30 tháng 8 2021

vậy giúp em bài 6 ạ

NV
24 tháng 8 2021

1.

\(\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=x_A+\left(-1\right)=2\\y_{A'}=y_A+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'\left(2;0\right)\)

2.

\(\overrightarrow{MP}=\left(4;2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{N'}=x_N+4=-4+4=0\\y_{N'}=y_N+2=1+2=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow N'\left(0;3\right)\)

3.

\(\overrightarrow{MM'}=\left(13;7\right)\Rightarrow\overrightarrow{v}=\overrightarrow{MM'}=\left(13;7\right)\)

4.

\(\overrightarrow{MN}=\left(-2;-1\right)\Rightarrow MN=\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow M'N'=MN=\sqrt{5}\)

5.

Gọi G là trọng tâm ABC \(\Rightarrow G\left(2;1\right)\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(-6;-3\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{G'}=2-6=-4\\y_{G'}=1-3=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow G'\left(-4;-2\right)\)

12 tháng 9 2021

1.

\(2sinx+cosx=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5}\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}sinx+\dfrac{1}{\sqrt{5}}cosx\right)=4\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x+arccos\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)=\dfrac{4}{\sqrt{5}}>1\)

\(\Rightarrow2sinx+4cosx-4\ne0\)

Khi đó: 

\(2P.sinx+P.cosx-4P=sinx-2cosx-3\)

\(\Leftrightarrow\left(2P-1\right)sinx+\left(P+2\right)cosx=4P-3\)

Phương trình có nghiệm khi:

\(\left(2P-1\right)^2+\left(P+2\right)^2\ge\left(4P-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4P^2-4P+1+P^2+4P+4\ge16P^2+9-24P\)

\(\Leftrightarrow11P^2-24P+4\le0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{11}\le P\le2\)

\(\Rightarrow maxP=2\)