K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 1 2022
a: Tham số là 2m-1
Ẩn số là x
b: Tham số là n
Ẩn số là x
NN
1
HP
19 tháng 3 2021
ĐK: \(x\ge0\)
Dễ thấy \(1-\sqrt{2\left(x^2-x+1\right)}\le1-\sqrt{2}< 0\)
Khi đó bất phương trình tương đương:
\(x-\sqrt{x}\le1-\sqrt{2\left(x^2-x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1+\sqrt{2\left(x+\dfrac{1}{x}-1\right)}\le0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1+\sqrt{2\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)^2+2}\le0\)
\(\Leftrightarrow t-1+\sqrt{2t^2+2}\le0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2022
24.
Đường thẳng có 1 vtcp là \(\overrightarrow{u}=\left(2;-5\right)\)
25.
\(a^2=b^2+c^2-2bc.cosA\)
26.
A là mệnh đề sai, công thức đúng: \(S=\dfrac{1}{2}ab.sinC\)
27.
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA}=\sqrt{3^2+4^2-2.3.4.cos60^0}=\sqrt{13}\)
28.
\(\widehat{A}=180^0-\left(35^030'+45^0\right)=99^030'\)
Áp dụng định lý hàm sin:
\(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}\Rightarrow b=\dfrac{a.sinB}{sinA}=\dfrac{12,5.sin\left(35^030'\right)}{sin\left(99^030'\right)}=7,36\left(m\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2022
11.
Đường tròn (C) tâm \(I\left(4;3\right)\) bán kính \(R=\sqrt{2}\)
\(d\left(I;\Delta\right)=\dfrac{\left|4+3-11\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow d\left(M;\Delta\right)_{max}=R+d\left(I;\Delta\right)=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2022
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm bất kì thuộc mp, M nằm trên đường phân giác góc tạo bởi 2 đường thẳng đã cho khi và chỉ khi:
\(d\left(M;d\right)=d\left(M;k\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|2x+y\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{\left|x+2y-3\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+y\right|=\left|x+2y-3\right|\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+y=x+2y-3\\2x+y=-x-2y+3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y+3=0\\x+y-1=0\end{matrix}\right.\)
Thế tọa độ E, F lần lượt vào 2 đường thẳng ta thấy cả 2 đều thỏa mãn (cho 2 giá trị cùng dấu dương)
Vậy đề bài sai, đáp án A và D đều đúng hết
T
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[]{x-1}=a\ge0\\\sqrt[3]{2-x}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+b^3=1\)
Ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\a^2+b^3=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1-a\\a^2+b^3=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2+\left(1-a\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow a^3-4a^2+3a=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)\left(a-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=1\\a=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt[]{x-1}=0\\\sqrt[]{x-1}=1\\\sqrt[]{x-1}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=10\end{matrix}\right.\)
VT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 3 2022
23.
Gọi I là trung điểm MN \(\Rightarrow I\left(3;3\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{IN}=\left(2;-1\right)\Rightarrow IN=\sqrt{5}\)
Phương trình đường tròn đường kính MN, nhận I là tâm và có bán kính \(R=IN\) là:
\(\left(x-3\right)^2+\left(y-3\right)^2=5\)
Thay tọa độ E vào pt ta được:
\(\left(x-3\right)^2+4=5\Rightarrow\left(x-3\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x_1x_2=8\)
Cả 4 đáp án của câu này đều sai
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 3 2022
24.
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là 1 điểm bất kì thuộc \(\Delta\)
Do \(\Delta\) là đường phân giác của góc tạo bởi d và k nên:
\(d\left(M;d\right)=d\left(M;k\right)\Leftrightarrow\dfrac{\left|2x+y\right|}{\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{\left|x+2y-3\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+y\right|=\left|x+2y-3\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+y=x+2y-3\\2x+y=-x-2y+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y+3=0\\x+y-1=0\end{matrix}\right.\)
- Với \(x-y+3=0\), ta có:
\(\left(x_E-y_E+3\right)\left(x_F-y_F+3\right)=2.1=2>0\Rightarrow E;F\) nằm cùng phía so với \(x-y+3=0\) (thỏa mãn)
- Với \(x+y-1=0\) ta có:
\(\left(x_E+y_E-1\right)\left(x_F+y_F-1\right)=2.7=14>0\Rightarrow E;F\) nằm cùng phía so với \(x+y-1=0\) (thỏa mãn)
Vậy cả đáp án A và D đều đúng
Tương tự như câu 23, câu 24 đề bài tiếp tục sai
7: \(=\dfrac{1-sin\left(\dfrac{pi}{2}-x\right)}{1+cosx}=\dfrac{1-cosx}{1+cosx}\)
1:
\(=\dfrac{cos^2x-sin^2x}{cosx+sinx}=cosx-sinx\)
2:
\(=\dfrac{cos^22x-sin^22x}{cos2x-sin2x}=cos2x+sin2x\)