K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
29 tháng 8 2019
Ta có: 3 x 4 – 6 x 2 = 0 ⇔ 3 x 2 ( x 2 – 2) = 0
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm: x 1 = 0; x 2 = -√2 ; x 3 = √2
PT
1
CM
17 tháng 10 2019
Ta có: 2 x 4 + x 2 – 3 = x 4 + 6 x 2 + 3
⇔ 2 x 4 + x 2 – 3 – x 4 – 6 x 2 – 3 = 0
⇔ x 4 – 5 x 2 – 6 = 0
Đặt m = x 2 . Điều kiện m ≥ 0
Ta có: x 4 – 5 x 2 – 6 = 0 ⇔ m 2 – 5m – 6 = 0
∆ = - 5 2 – 4.1.(-6) = 25 + 24 = 49 > 0
∆ = 49 = 7
Ta có: x 2 = 6 ⇒ x = ± 6
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x 1 = 6 , x 2 = - 6
PT
1
CM
11 tháng 4 2019
Ta có: x 4 + 2 x 2 – x + 1 = 15 x 2 – x – 35
⇔ x 4 + 2 x 2 – x + 1 - 15 x 2 + x + 35 = 0
⇔ x 4 – 13 x 2 + 36 = 0
Đặt m = x 2 . Điều kiện m ≥ 0
Ta có: x 4 – 13 x 2 + 36 = 0 ⇔ m 2 – 13m + 36 = 0
∆ = - 13 2 – 4.1.36 = 169 – 144 = 25 > 0
∆ = 25 = 5
Ta có: x 2 = 9 ⇒ x = ± 3
x 2 = 4 ⇒ x = ± 2
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm: x 1 = 3; x 2 = -3; x 3 = 2; x 4 = -2
PT
1
CM
24 tháng 4 2018
Ta có: 5 x 4 – 7 x 2 – 2 = 3 x 4 – 10 x 2 – 3
⇔ 5 x 4 – 7 x 2 – 2 – 3 x 4 + 10 x 2 + 3 = 0
⇔ 2 x 4 + 3 x 2 + 1 = 0
Đặt m = x 2 . Điều kiện m ≥ 0
Ta có: 2 x 4 + 3 x 2 + 1 = 0 ⇔ 2 m 2 + 3m + 1 = 0
Phương trình 2 m 2 + 3m + 1 = 0 có hệ số a = 2, b = 3, c = 1 nên có dạng :
a – b + c = 0 suy ra m 1 = -1, m 2 = -1/2
Cả hai giá trị của m đều nhỏ hơn 0 nên không thỏa mãn điều kiện bài toán.
Vậy phương trình vô nghiệm.
PT
1
CM
30 tháng 9 2017
x4 – 5x2 + 4 = 0 (1)
Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0.
Khi đó (1) trở thành : t2 – 5t + 4 = 0 (2)
Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm t1 = 1; t2 = c/a = 4
Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.
+ Với t = 1 ⇒ x2 = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1;
+ Với t = 4 ⇒ x2 = 4 ⇒ x = 2 hoặc x = -2.
Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.
PT
1
CM
25 tháng 2 2017
3x4 + 10x2 + 3 = 0 (1)
Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0.
Khi đó (1) trở thành : 3t2 + 10t + 3 = 0 (2)
Giải (2) : Có a = 3; b' = 5; c = 3
⇒ Δ’ = 52 – 3.3 = 16 > 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Cả hai giá trị đều không thỏa mãn điều kiện.
Vậy phương trình (1) vô nghiệm.
PT
1
CM
1 tháng 9 2019
Đặt m = x 2 .Điều kiện m ≥ 0
Ta có: 1/3. x 4 - 1/2. x 2 +1/6 =0⇔ 2 x 4 -3 x 2 +1=0 ⇔ 2 m 2 -3m + 1 =0
Phương trình 2 m 2 -3m + 1 =0 có hệ số a=2,b=-3,c=1 nên có dạng a +b+c =0
suy ra: m 1 = 1 , m 2 = 1/2
Ta có: x 2 = 1 ⇒ x = ± 1
x 2 = 1/2 ⇒ x = ± 2 /2
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm :
x 1 =1 ; x 2 =-1 ; x 3 =( 2 )/2; x 4 = - 2 /2
PT
1
CM
7 tháng 11 2019
3x4 + 4x2 + 1 = 0
Đặt x2 = t (t ≥ 0). Phương trình trở thành:
3t2 + 4t + 1 = 0
Nhận thấy phương trình có dạng a - b + c = 0 nên phương trình có nghiệm
t1 = -1; t2 = (-1)/3
Cả 2 nghiệm của phương trình đều không thỏa mãn điều kiện t ≥ 0
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
PT
1
CM
14 tháng 9 2019
4x4 + x2 – 5 = 0;
Đặt x2 = t (t ≥ 0). Phương trình trở thành:
4t2 + t - 5 = 0
Nhận thấy phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệm
t1 = 1; t2 =(-5)/4
Do t ≥ 0 nên t = 1 thỏa mãn điều kiện
Với t = 1, ta có: x2 = 1 ⇔ x = ±1
Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 1; x2 = -1
lỗi hình ảnh chăng?
b) Đặt \(t=x^2\left(t\ge0\right)\). PT trở thành: \(t^2+5t-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+6\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\left(TM\right)\\t=-6\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\).
Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{\pm1\right\}\).
Các câu d, f em làm tương tự nhé!