Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình giải phần 1 ) thôi
\(1)\)
\(a)\frac{3}{2}x-\frac{1}{3}=1-x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}x+x=1-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{2}x=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{3}:\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{3}.\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow x=\frac{4}{15}\)
b ) \(\left(\frac{1}{3}+x\right)^3=27\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}+x=3\)
\(\Rightarrow x=3-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{8}{3}\)
Chúc bạn học tốt !!!
Bài 1:
\(^{n^2+15}\)là số chính phương nên đặt \(n^2+15=a^2\left(a\in N\right)\)
\(\Rightarrow n^2-a^2=-15\Rightarrow n^2-an+an-a^2=-15\Rightarrow\left(n^2-an\right)+\left(an-a^2\right)=-15\)
\(\Rightarrow n\left(n-a\right)+a\left(n-a\right)=-15\Rightarrow\left(n+a\right)\left(n-a\right)=-15\)
Vì \(a,n\in N\Rightarrow n-a\le n+a\)
Xét các trường hợp, bài toán đưa về dạng tổng-hiệu:
TH1:\(\hept{\begin{cases}n-a=-1\\n+a=15\end{cases}\Rightarrow\left(n,a\right)=\left(8,7\right)}\Rightarrow n=8\)
TH2:\(\hept{\begin{cases}n-a=-3\\n+a=5\end{cases}\Rightarrow n=1}\)
TH3:\(\hept{\begin{cases}n-a=-5\\n+a=3\end{cases}\Rightarrow n=-1\notin N\Rightarrow}\)loại
TH4\(\hept{\begin{cases}n-a=-15\\n+a=1\end{cases}\Rightarrow n=-7\notin N\Rightarrow}\)loại
2 bài còn lại dễ ,bạn tự làm nhé
a,8 . 6 + 288 : ( x - 3)2 = 50
=> 48 + 288 : ( x - 3)2 = 50
=> 288 : ( x- 3 ) = 50 - 48 = 2
=> ( x - 3 )2 = 288 : 2
=> ( x - 3)2 = 144
=> ( x -3)2 = 122 = ( -12)2
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=12\\x-3=-12\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}12+3\\x=-12+3\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=15\\x=-9\end{cases}}\)
b, A = x183y
Để A chia 2 và 5 dư 1 thì y tận cùng phải bằng 1 hoặc 6 ,mà 6 chia hết cho 2 nên y chỉ bằng 1
Ta được :A = x1831
Xét tổng :x + 1 + 8 + 3 + 1 = x + 13 chia 9 dư 1
=> x = 6
vậy A = 61831
a. Biến đổi được: (x - 3)2 = 144 = 122 = (-12)2 ↔ x - 3 = 12 hoặc x - 3 = -12 ↔ x = 15 hoặc x = -9
Vì x là số tự nhiên nên x = -9 (loại). Vậy x = 15
b. Do 
chia cho 2 và 5 đều dư 1 nên y = 1. Ta có A = 
Vì A = chia cho 9 dư 1 → - 1 chia hết cho 9 → 
↔ x + 1 + 8 + 3 + 0 chia hết cho 9 ↔ x + 3 chia hết cho 9, mà x là chữ số nên x = 6
Vậy x = 6; y = 1
c. Xét số nguyên tố p khi chia cho 3.Ta có: p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈ N*)
Nếu p = 3k + 1 thì p2 - 1 = (3k + 1)2 -1 = 9k2 + 6k chia hết cho 3
Nếu p = 3k + 2 thì p2 - 1 = (3k + 2)2 - 1 = 9k2 + 12k chia hết cho 3
Vậy p2 - 1 chia hết cho 3.
a) \(8.6+288:\left(x-3\right)^2=50\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=288:\left(50-8.6\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=144\)
\(\Rightarrow x-3=\sqrt{144}\)
\(\Rightarrow x-3=12\)
\(\Rightarrow x=15\)
b) Ta có: x183y chia cho 5 dư 1 thì y = ( 1;6 )
Mà : x183y chia cho 2 dư 1 thì y = 1
=> Số đó tạm thời là: x1831
Nhưng muốn số đó chia cho 9 dư 1 thì tổng của nó cũng phải chia cho 9 dư 1.
=> Số đó là: 61831
c) Ta có các số nguyên tố lớn hơn 3 thì khi chia cho 3 đều có số dư lần lượt là 1;2
Ta sẽ có 2 trường hợp số là:
* \(A=a⋮3+1\div3\)
** \(A=a⋮3+2\div3\)
\(\Rightarrow1^2-1⋮3;2^2-1⋮3\)
Vậy nếu p là số nguyên tố thì \(\left(p^2-1\right)⋮3\)
Nguyễn Ngô Gia Hân:
1.Tìm x
\(^{\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}+\frac{1}{\left(x+1\right)}=\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{1}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x}\right)-\frac{1}{x+1}=\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{1}+0+0+0+...+0-\frac{1}{x+1}=\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{1}-\frac{1}{x+1}=\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{1}-\frac{29}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{30}}\)
\(^{\Leftrightarrow x+1=30}\)
\(^{\Leftrightarrow x=29}\)
Vậy x =29
Làm đc mỗi bài này thoi, tham khảo nha ~~
Bài 1 có rồi mk làm mấy bài sau nhé
Bài 2 :
Ta có :
\(3a=4b\)\(\Rightarrow\)\(\frac{b}{3}=\frac{a}{4}\) và \(b-a=-10\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{b}{3}=\frac{a}{4}=\frac{b-a}{3-4}=\frac{-10}{-1}=10\)
Do đó :
\(\frac{a}{4}=10\)\(\Rightarrow\)\(a=10.4=40\)
\(\frac{b}{3}=10\)\(\Rightarrow\)\(b=10.3=30\)
Vậy \(a=40\) và \(b=30\)
Chúc bạn học tốt ~