Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 6:
a. \(A=[\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}].(\sqrt{x}-1)\)
\(=\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}=\frac{x+2}{\sqrt{x}}\)
b. Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương:
$A=\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\geq 2\sqrt{2}$
Vậy gtnn của $A$ là $2\sqrt{2}$. Giá trị này đạt tại $x=2$
Bài 7:
a.
\(x=\frac{1}{\sqrt{3}-1}-\frac{1}{\sqrt{3}+1}=1\)
Khi đó: \(B=\frac{1+3}{1+8}=\frac{4}{9}\)
b. \(A=\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+3)+\sqrt{x}(2\sqrt{x}-1)}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}-\frac{x+6\sqrt{x}+2}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\)
\(=\frac{3x+3\sqrt{x}+3-(x+6\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+3)(2\sqrt{x}-1)}=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\)
\(=\frac{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-1)}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)
c.
\(P=AB=\frac{\sqrt{x}+3}{x+8}.\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}-1}{x+8}\)
Áp dụng BĐT Cô-si:
$x+16\geq 8\sqrt{x}$
$\Rightarrow x+8\geq 8(\sqrt{x}-1)$
$\Rightarrow P\leq \frac{\sqrt{x}-1}{8(\sqrt{x}-1)}=\frac{1}{8}$
Vậy $P_{\max}=\frac{1}{8}$ khi $x=16$
Stp=2πrh+2πr2
=2πr.5+2πr2
=10πr+2πr2
Sxq=2πrh
=2πr.5
=10πr
Theo đề bài ta có Sxq=\(\dfrac{1}{2}\)Stp
<=>\(\dfrac{10\text{π}r+2\text{π}r^2}{2}=10\text{π}r\)
<=>\(20\text{π}r=10\text{π}r+2\text{π}r^2\)
<=>\(10\text{π}r=2\text{π}r^2\)
<=> r = 5 (cm)
gọi chiều rộng của hình chữ nhật là a(0<a<1005)
=>chiều dài của hình chữ nhật là 1005-a
theo đề bài ta có pt:
a(1005-a)+13300=(a+10)(1005-a+20)
<=>-a^2+1005a+13300=-a^2+1025a-10a+102...
<=>10a=3050
<=>a=305
=>rộng=305:dài=700
mình lớp 5 mong các bạn tích thật nhiều và luôn
Gọi chiều dài ban đầu hcn là x (0<x<2010)
Gọi chiều rộng ban đầu hcn là y (0<y<x)
=>diện tích hcn ban đầu là: xy (cm2)
do hcn ban đầu có chu vi =2010cm nên ta có pt:
2(x+y)=2010 <=> x+y=1005 (1)
Khi tăng chiều dài thêm 20cm thì chiều dài mới là: (x+20) cm
và tăng chiều rộng thêm 10cm thì chiều rộng mới là (y+10) cm
Do đó diện tích hcn ban đâu tăng lên 13300 cm2
=>ta có pt: ( x+20)(y+10)=xy+13300 <=> x+2y=1310 (2)
từ (1)và (2) ta có hệ:
x+y=1005
x+2y=1310
Giải hệ pt ta đc: x=700; y=305
Vậy chiều dài ban đầu của hcn là 700 cm
chiều rộng ban đầu là 305 cm
có
<=>352=2\(\pi\).7.h<=>352=14\(\pi\).h<=>h=352/(14.\(\pi\))
<=>h\(\approx\)8cm( nếu lấy\(\pi\) \(\approx\)3,14)
Xét tam giác ACJ vuông tại J:
\(AC^2=CJ^2+AJ^2\left(pytago\right)\)
\(\Rightarrow AJ=\sqrt{AC^2-CJ^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=3,6\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL:
\(AC^2=AJ.AB\)
\(\Rightarrow AB=\dfrac{AC^2}{AJ}=\dfrac{6^2}{3,6}=10\left(cm\right)\)
Ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}CJ.AB=\dfrac{1}{2}.4,8.10=24\left(cm^2\right)\)
Theo đề bài ta có:
Coi AB và Ad như là các ẩn thì chungsex là các nghiệm của phương trình bậc hai:
(Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng).
Giải phương trình bận hai này ta có:
AB = 2a VÀ d = A (vì AB>AD)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
Sxq = 2p.h
p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao
# Học tốt #
1. Diện tích xung quanh :
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
\(S_{xq}\) = \(2p.h\)
p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao.
2. Diện tích toàn phần :
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích 2 đáy.