K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 7 2023
\(C=\dfrac{2^{2024}-3}{2^{2023}-1}=\dfrac{2.2^{2023}-2-1}{2^{2023}-1}=\dfrac{2\left(2^{2023}-1\right)-1}{2^{2023}-1}=2-\dfrac{1}{2^{2023}-1}\)
\(D=\dfrac{2^{2023}-3}{2^{2022}-1}=\dfrac{2.2^{2022}-2-1}{2^{2022}-1}=\dfrac{2\left(2^{2022}-1\right)-1}{2^{2022}-1}=2-\dfrac{1}{2^{2022}-1}\)
Ta có
\(2^{2023}>2^{2022}\Rightarrow2^{2023}-1>2^{2022}-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^{2023}-1}< \dfrac{1}{2^{2022}-1}\Rightarrow2-\dfrac{1}{2^{2023}-1}>2-\dfrac{1}{2^{2022}-1}\)
\(\Rightarrow C>D\)
NS
2
NT
1
28 tháng 9 2023
1+1/2.(1+2)+1/3.(1+2+3)+1/4.(1+2+3+4)+...+1/2023.(1+2+3+...+2023)
=1+1/2.(1+2).2/2+1/3.(1+3).3/2+1/4.(1+4).4/2+...+1/2023.(1+2+3+...+2023).2023/2
=2/2+3/2+4/2+...+2023/2
=2+3+4+...+2023/2
=2025.2022/2/2
=1023637,5
30 tháng 9 2023
\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2022}\)
\(3^2S=9S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2024}\)
\(S=\dfrac{9S-S}{8}=\left(3^{2024}-1\right):8\)
d, không đáp án nào đúng
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2023
Lời giải:
$S=1+3^2+3^4+....+3^{2022}$
$9S=3^2S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2024}$
$\Rightarrow 9S-S=3^{2024}-1$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2024}-1}{8}$
Đáp án D.
DT
0
18 tháng 3 2023
Chúng ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số mũ ba để tính tổng này:
1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + n^3 = (1 + 2 + 3 + ... + n)^2
Áp dụng công thức này vào đề bài, ta có:
M = (1^3 + 2^3 + 3^3 + ... + 2024^3) = (1 + 2 + 3 + ... + 2024)^2
Do đó, M là bình phương của một số nguyên, vì tổng các số nguyên từ 1 đến 2024 là một số nguyên. Do đó, ta kết luận rằng M thuộc tập số nguyên.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 11 2023
Cứ 1 điểm sẽ tạo với 2024 - 1 điểm còn lại số đường thẳng là:
2024 - 1 (đường thẳng)
Với 2024 điểm sẽ tạo được số đường thẳng là:
(2024 - 1).2024 (đường thẳng)
Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần.
Vậy với 2024 điểm mà trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì sẽ dựng được số đường thẳng là:
(2024 - 1).2024: 2 = 2047276 (đường thẳng)
Kết luận:..
\(D=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(2D=2^2+2^3+2^4+...+2^{2025}\)
\(2D-D=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2025}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2024}\right)\)
\(D=2^{2025}-2\)
Vậy....
D = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴
2D = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁵
D = 2D - D
= (2² + 2³ + 2⁴ + ... 2²⁰²⁵) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴)
= 2²⁰²⁵ - 2