K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
2
MH
28 tháng 9 2023
\(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2024}\le0\left(1\right)\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^4\ge0\forall x\\\left(2y-1\right)^{2024}\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2024}\ge0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2024}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(M=21.2^2.\dfrac{1}{2}+4.2.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=21.2+4.2.\dfrac{1}{4}=42+2=44\)
T
28 tháng 9 2023
Ta có: \(\left(x-2\right)^4\ge0\forall x\)
\(\left(2y-1\right)^{2024}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2024}\ge0\forall x;y\)
Mặt khác: \(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2024}\le0\)
nên \(\left(x-2\right)^4+\left(2y-1\right)^{2024}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^4=0\\\left(2y-1\right)^{2024}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=2\) và \(y=\dfrac{1}{2}\) vào \(M\), ta được:
\(M=21\cdot2^2\cdot\dfrac{1}{2}+4\cdot2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)
\(=42+2\)
\(=44\)
Vậy \(M=44\) tại \(x=2;y=\dfrac{1}{2}\).
#\(Toru\)
NA
9 tháng 1
a, 2\(^3\) . x + 2005\(^0\) . x = 994-15:3+1\(^{2025}\)
8 .x + 1 . x = 990
x . [ 8 +1 ] = 990
x . 9 = 990
x = 990 : 9
x = 110
KV
1 tháng 11 2023
(x + 20)⁴ + (2y - 1)²⁰²⁴ ≤ 0
⇒ (x + 20)⁴ = 0 và (2y - 1)²⁰²⁴ = 0
*) (x + 20)⁴ = 0
x + 20 = 0
x = 0 - 20
x = -20
*) (2y - 1)²⁰²⁴ = 0
2y - 1 = 0
2y = 1
y = 1/2
M = 5.(-20)².1/2 - 4.(-2).(1/2)²
= 1000 + 2
= 1002
25 tháng 12 2023
a: \(\left|a-2b+3\right|^{2023}>=0\forall a,b\)
\(\left(b-1\right)^{2024}>=0\forall b\)
Do đó: \(\left|a-2b+3\right|^{2023}+\left(b-1\right)^{2024}>=0\forall a,b\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a-2b+3=0\\b-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=2b-3=2\cdot1-3=-1\end{matrix}\right.\)
Thay a=-1 và b=1 vào P, ta được:
\(P=\left(-1\right)^{2023}\cdot1^{2024}+2024=2024-1=2023\)
TB
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 12
(y - 1)2024 + |\(x+y-1\)| = 0
Vì (y - 1)2024 ≥ 0 ∀ y; |\(x+y-1\)| ≥ 0 ∀ \(x;y\)
(y - 1)2024 + |\(x+y-1\)| = 0 khi và chỉ khi
y - 1 = 0 và \(x+y-1\) = 0
y - 1 = 0 Suy ra y = 1. thay y = 1 vào biểu thức \(x+y-1=0\) ta có:
\(x+1-1=0\) ⇒ \(x=0-1+1\) \(x=0\)
Vậy \(x=0;y=1\) thay vào biểu thức A= \(x^{2024}\) + y2024 ta được:
A = 02024 + 12024 = 0 + 1 = 1
10 tháng 1
a: \(\left(2^3\right)^{1^{2005}}\cdot x+2005^0\cdot x=9915:3+1^{2025}\)
=>\(8\cdot x+1\cdot x=3305+1\)
=>\(9x=3306\)
=>\(x=\dfrac{3306}{9}=\dfrac{1102}{3}\)
b: \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=480\)
=>\(2^x+2^x\cdot2+2^x\cdot4+2^x\cdot8=480\)
=>\(2^x\left(1+2+4+8\right)=480\)
=>\(2^x\cdot15=480\)
=>\(2^x=32\)
=>\(2^x=2^5\)
=>x+5
28 tháng 10 2023
a: \(5^{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=1\)
=>\(\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
c: \(\left|x^2+2x\right|+\left|y^2-9\right|=0\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x^2+2x\right|>=0\forall x\\\left|y^2-9\right|>=0\forall y\end{matrix}\right.\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x=0\\y^2-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(x+2\right)=0\\\left(y-3\right)\left(y+3\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{0;-2\right\}\\y\in\left\{3;-3\right\}\end{matrix}\right.\)
d: \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=120\)
=>\(2^x\left(1+2+2^2+2^3\right)=120\)
=>\(2^x\cdot15=120\)
=>\(2^x=8\)
=>x=3
e: \(\left(x-7\right)^{x+1}-\left(x-7\right)^{x+11}=0\)
=>\(\left(x-7\right)^{x+11}-\left(x-7\right)^{x+1}=0\)
=>\(\left(x-7\right)^{x+1}\left[\left(x-7\right)^{10}-1\right]=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-7=0\\x-7=1\\x-7=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=8\\x=6\end{matrix}\right.\)
MH
17 tháng 10 2023
\(\left|2x-1\right|+\left(\dfrac{2}{3}-x\right)^{2024}=0\)
\(\left|2x-1\right|=-\left(\dfrac{2}{3}-x\right)^{2024}\)
Vì \(VT\ge0;VP\le0\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\\dfrac{2}{3}-x=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)(Loại)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2023
Lời giải:
$\frac{3}{4}-(x+1\frac{1}{2})=(-1)^{2024}=1$
$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{4}-1=\frac{-1}{4}$
$x=\frac{-1}{4}-\frac{3}{2}=\frac{-7}{4}$
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 7 2023
A = \(x^2\) - 20\(x\) + 2024
A = (\(x^2\) - 20\(x\) + 100) + 1924
A = (\(x\) - 10)2 + 1924
Vì ( \(x-10\))2 ≥ 0 ⇒ (\(x-10\))2 + 1924 ≥ 1924
Vậy Amin = 1924 ⇔ \(x\) = 10
Kết luận giá trị nhỏ nhất của A là 1924 xảy ra khi \(x\) = 10
Ta có:
`(x+2)^2>=0` với mọi x
`|2y-3|>=0` với mọi y
`=>A=(x+2)^2+|2y-3|+2024>=2024` với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra:
`x+2=0` và `2y-3=0`
`<=>x=-2` và `2y=3`
`<=>x=-2` và y=3/2`