K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 7 2023
A = 22 - 20\(x\) + 2024
A = 4 + 2024 - 20\(x\)
A = 2028 - 20\(x\)
Ta có đồ thị
Không có giá trị nhỏ nhất em nhá
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x-2020|+|x-2024|=|x-2020|+|2024-x|\geq |x-2020+2024-x|=4$
$|x-2022|\geq 0$ (theo tính chất trị tuyệt đối)
$\Rightarrow |x-2020|+|x-2024|+|x-2022|\geq 4+0=4$
$\Rightarrow P\geq 4$
Vậy $P_{\min}=4$. Giá trị này đạt được khi $(x-2020)(2024-x)\geq 0$ và $x-2022=0$
Hay $x=2022$
23 tháng 4 2016
ta có B=X2-20X+101
B=X2-2.10.X+102+1
B=(X+10)2+1
=> (X+10)2+1\(\ge\)1 ( VÌ (X+10)2\(\ge\)0)
Vậy gtnn của B là 1
8 tháng 9 2017
1)
a) \(M=\)\(x^2\)\(+\)\(4x\)\(+\)\(9\)
\(=\)\(x^2\)\(+\)\(2x\)\(.\)\(2\)\(+\)\(4\)\(+\)\(5\)
\(=\left(x+2\right)^2\)\(+\)\(5\)\(>;=\)\(5\)
Dấu bằng xảy ra khi x + 2 = 0
x = -2
Vậy GTNN của M bằng 5 khi x = -2
b) \(N=\)\(x^2\)\(-\)\(20x\)\(+\)\(101\)
\(=\)\(x^2\)\(-\)\(2x\)\(.\)\(10\)\(+\)\(100\)\(+\)\(1\)
\(=\)\(\left(x-10\right)^2\)\(+\)\(1\)\(>;=\)\(1\)
Dấu bằng xảy ra khi x - 10 = 0
x = 10
Vậy GTNN của N bằng 1 khi x = 10
2)
a) \(C=\)\(-y^2\)\(+\)\(6y\)\(-\)\(15\)
\(=\)\(-y^2\)\(+\)\(2y\)\(.\)\(3\)\(-\)\(9\)\(-\)\(6\)
\(=\)\(-\left(y-3\right)^2\)\(-\)\(6\)\(< ;=\)\(6\)
Dấu bằng xảy ra khi y - 3 = 0
y = 3
Vậy GTLN của C bằng -6 khi y = 3
b) \(B=\)\(-x^2\)\(+\)\(9x\)\(-\)\(12\)
\(=\)\(-x^2\)\(+\)\(2x\)\(.\)\(\frac{9}{2}\)\(-\)\(\frac{81}{4}\)\(+\)\(\frac{81}{4}\)\(-\)\(12\)
\(=\)\(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\)\(+\)\(\frac{33}{4}\)\(< ;=\)\(\frac{33}{4}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x-\frac{9}{2}=0\)
\(x=\frac{9}{2}\)
Vậy GTLN của B bằng \(\frac{33}{4}\)khi x = \(\frac{9}{2}\)
8 tháng 9 2017
a) M = x2 + 4x + 9 = x2 + 4x + 4 + 5 = (x + 2)2 + 5
Vì : \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\in R\)
Nên M = (x + 2)2 + 5 \(\ge5\forall x\in R\)
Vậy Mmin = 5 khi x = -2
b) N = x2 - 20x + 101 = x2 - 20x + 100 + 1 = (x - 10)2 + 1
Vì \(\left(x-10\right)^2\ge0\forall x\in R\)
Nên : N = (x - 10)2 + 1 \(\ge1\forall x\in R\)
Vậy Nmin = 1 khi x = 10
Bài 2 :
a) C = -y2 + 6y - 15 = -(y2 - 6y + 15) = -(y2 - 6y + 9 + 6) = -(y2 - 6y + 9) - 6 = -(y - 3)2 - 6
Vì \(-\left(y-3\right)^2\le0\forall x\in R\)
Nên : C = -(y - 3)2 - 6 \(\le-6\forall x\in R\)
Vậy Cmin = -6 khi y = 3
b) B = -x2 + 9x - 12 = -(x2 - 9x + 12) = -(x2 - 9x + \(\frac{81}{4}-\frac{33}{4}\)) = \(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{33}{4}\)
Vì \(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\le0\forall x\in R\)
Nên : B = \(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{33}{4}\) \(\le\frac{33}{4}\forall x\in R\)
Vậy Bmin = \(\frac{33}{4}\) khi \(x=\frac{9}{2}\)
NA
9 tháng 1
a, 2\(^3\) . x + 2005\(^0\) . x = 994-15:3+1\(^{2025}\)
8 .x + 1 . x = 990
x . [ 8 +1 ] = 990
x . 9 = 990
x = 990 : 9
x = 110
TB
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 9 2023
a, F(\(x\)) = (-2 + \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) + 1).(\(x\) - 2024)
-2 + \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) + 1 = 0 ⇒ \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) = 1 ⇒ \(x\) = \(\dfrac{5}{2}\);
\(x\) - \(2024\) = 0 ⇒ \(x\) = 2024
Lập bảng xét dấu ta có:
| \(x\) | \(\dfrac{5}{2}\) 2024 |
| \(x\) - 2024 | - - 0 + |
| - 2 + \(\dfrac{2}{5}\)\(x\) + 1 | - 0 + + |
| F(\(x\)) | + 0 - 0 + |
Theo bảng trên ta có: F(\(x\)) > 0 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5}{2}>x\\2024< x\end{matrix}\right.\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 9 2023
b,F(\(x\) ) = \(\dfrac{x-2}{x+5}\)
\(x\) - 2 = 0 ⇒ \(x\) = 2; \(x\) + 5 = 0 ⇒ \(x\) = -5
Lập bảng xét dấu ta có:
| \(x\) | -5 2 |
| \(x-2\) | - - 0 + |
| \(x+5\) | - 0 + 0 + |
| F(\(x\)) | + 0 - 0 + |
Theo bảng trên ta có: F(\(x\)) > 0 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x< -5\\x>2\end{matrix}\right.\)
A = \(x^2\) - 20\(x\) + 2024
A = (\(x^2\) - 20\(x\) + 100) + 1924
A = (\(x\) - 10)2 + 1924
Vì ( \(x-10\))2 ≥ 0 ⇒ (\(x-10\))2 + 1924 ≥ 1924
Vậy Amin = 1924 ⇔ \(x\) = 10
Kết luận giá trị nhỏ nhất của A là 1924 xảy ra khi \(x\) = 10