PB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 7 2021
Ta có: `B = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^1991`
`= (1 + 3 + 3^2) + (3^3 + 3^4 + 3^5) + ... + (3^1989 + 3^1990 + 3^1992)`
`= 13 + 3^3 (1 + 3 + 3^2) + ... + 3^1989 (1 + 3 + 3^2)`
`= 13 + 3^3 . 13 + ... + 3^1989 . 13`
`= 13 (1 + 3^3 + ... + 3^1989)`
Vì \(13\left(1+3^3+...+3^{1989}\right)⋮13\) nên \(B⋮13\)
`B = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^1991`
= (1 + 3^4) + (3 + 3^5) + ... + (3^1987 + 3^1991)`
`= 82 + 3 (1 + 3^4) + ... + 3^1987 (1 + 3^4)`
`= 82 + 3 . 82 + ... + 3^1987 . 82`
`= 82 (1 + 3 + ... + 3^1987)`
Vì \(82\left(1+3+...+3^{1987}\right)⋮41\) nên \(B⋮41\)
`C = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^1000`
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{997}+3^{998}+3^{999}+3^{1000}\right)\)
`= 120 + 3^4 (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4) + ... + 3^996 (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4)`
`= 120 + 3^4 . 120 + ... + 3^996 . 120`
`= 120 (1 + 3^4 + ... + 3^996)`
Vì \(120\left(1+3^4+...+3^{996}\right)⋮120\) nên \(C⋮120\)
9 tháng 7 2021
Ta có: \(C=3+3^2+3^3+...+3^{1000}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{997}+3^{998}+3^{999}+3^{1000}\right)\)
\(=120\left(1+3^5+...+3^{997}\right)⋮120\)(đpcm)
M
0
31 tháng 10 2018
Câu hỏi của lx l - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em xem bài làm ở link này nhé!!
31 tháng 10 2018
1.
A=5959(1+59)=5959.60 chia hết cho 60
B=798(72+1)=798.50 chia hết cho 5
2.
7( 2a+3b)=14a+21b=13a+a+8b+13b=13(a+b)+(a+8b) chia hết cho 13 vì 2a+3b chia hết cho 13
Suy a+8b chia hết cho 13
LH
1
2 tháng 8 2015
a) S = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
ta có: (2+22) + (23+24)+...+(299+2100)
chc 3 + chc 3 +....+ chc 3
=> S chia hết cho 3
b) S = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
ta có: (2 + 22 + 23 + 24) + .... + (297 + 298 + 299 + 2100)
chc 15 +.......+ chc 15
=> S chia hết cho 15
chc nghĩa là chia hết cho nhak
NQ
6
30 tháng 7 2017
Câu 1 :
\(3^{1000}=3^{2\times500}=\left(3^2\right)^{500}=9^{500}\)
\(2^{1500}=2^{3\times500}=\left(2^3\right)^{500}=8^{500}\)
Vì \(8< 9\)nên \(8^{500}< 9^{500}\)
Vậy \(2^{1500}< 3^{1000}\)