Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
n(n + 5) - (n - 3)(n + 2)
= n2 + 5n - n2 - 2n + 3n + 6
= (n2 - n2) + (5n - 2n + 3n) + 6
= 6n + 6
= 6(n + 1)
Vậy n(n + 5) - (n - 3)(n + 2) chia hết cho 6.
b.
(n - 1)(n + 1) - (n - 7)(n - 5)
= n2 + n - n - 1 - n2 + 5n + 7n - 35
= (n2 - n2) + (n - n + 5n + 7n) - (1 + 35)
= 12n - 36
= 12(n - 3)
Vậy (n - 1)(n + 1) - (n - 7)(n - 5) chia hết cho 12.
a) n(n+5) - (n - 3)(n + 2) = n2 + 5n - n2 + 3n - 2n - 6
= 6n - 6 = 6(n - 1) chia hết cho 6
b) (n - 1)(n + 1) - (n - 7)(n - 5) = n2 - 1 - n2 + 7n + 5n - 35
= 12n - 36 = 12(n - 3) chia hết cho 12
b: 9^2n có chữ số tận cùng là 1
=>9^2n+14 có chữ số tận cùng là 5
=>9^2n+14 chia hết cho 5
c: n(n^2+1)(n^2+4)
=n(n-2)(n-1)(n+1)(n+2)+10n^3
Vì n;n-2;n-1;n+1;n+2 là 5 số liên tiếp
nên n(n-2)(n-1)(n+1)(n+2) chia hết cho 5
=>n(n^2+1)(n^2+4) chia hết cho 5
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)
Chứng minh rằng mọi số n thì
a)n(n+5)-(n-3)(n+2)chia hết cho 6
b)(n-1)(n+1)-(n-7)(n-15)chia hết cho12
\(a,n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\\ =n^2+5n-n^2+n+6=6n+6=6\left(n+1\right)⋮6\)
\(b,\) Sửa đề:
\(b,\left(n-1\right)\left(n+1\right)-\left(n-7\right)\left(n-5\right)\\ =n^2-1-n^2+12n-35\\ =12n-36=12\left(n-3\right)⋮12\)
a: Ta có: \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\)
\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)
\(=6n+6⋮6\)
a, n(n+5) - (n-3)(n+2)
= n2 + 5n - (n2 + 2n - 3n - 6)
= n2 + 5n - n2 - 2n + 3n + 6
= 6n + 6
= 6(n + 1) chia hết cho 6 (Đpcm)
b, (n-1)(n+1) - (n-7)(n-5)
= n2 + n - n - 1 - (n2 - 5n - 7n + 35)
= n2 - 1 - n2 + 12n - 35
= 12n - 36
= 12(n - 3) chia hết cho 12 (Đpcm)
a) n(n+5)-(n-3)(n+2)
=n^2+5n-(n^2+2n-3n+6)
=n^2+5n-n^2-2n+3n-6
=6n-6
=6(n-1) chia het cho 6 voi moi n thuoc z
b) (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5)
=n^2+n-n-1-(n^2-5n-7n+35)
=n^2-1-n^2+12n-35
=12n-36
=12(n-3) chia het cho 12 voi moi n thuoc z