TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
KR
30 tháng 4 2018
:3 Số 'm' phải là số lẻ nhé cậu
Ta có : \(1+2+...+2017=\frac{2017.\left(2017+1\right)}{2}=2017.1009\)
Đặt \(S=\left(1^m+2^m+...+2017^m\right)\)
Ta có : \(S=\left(1^m+2017^m\right)+\left(2^m+2016^m\right)+......\)
Do m lẻ nên \(S⋮2018=1009.2⋮1009\)
Vậy \(S⋮1009\)
Mặt khác ta lại có
\(S=\left(1^m+2^m+...+2017^m\right)=\left(1^m+2016^m\right)+\left(2^m+2015^m\right)+.....+2017^m\) \(⋮2017\)
=> \(S⋮2017\)
Mà (1009,2017) = 1
=> \(S⋮2017.1009=......\)
NT
2
HF
29 tháng 9 2019
m^3 - m = (m^2-1)m = (m-1)(m+1)m là tích 3 stn liên tiếp -> chia hết cho 6
29 tháng 9 2019
Ta có m^3-m=m(m^2-1)=m(m-1)(m+1)=(m-1)m(m+1)
Đây là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3
18 tháng 7 2017
Ta có : n(2n - 3) - 2n(n + 1)
= 2n2 - 3n - 2n2 - 2n
= 2n2 - 2n2 - 3n - 2n
= -5n
Mà n nguyên nên -5n chia hết cho 5
18 tháng 7 2017
a, Ta có
n(2n-3)-2n(n+1)=2n2-3n-2n2-2n
=-5n chia hết cho 5
=> DPCM
b, Ta có (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)
Lại có (2m-3)(3n-2)=-(3-2m)(3-2n)=(3-2m)(2n-3)
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=(2m-3)(3n-2)-(2m-3)(3-2n)=0
=> (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)=0
=>(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5
=> DPCM
NM
1
1 tháng 3 2022
\(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m^2-3\right)=16+4m^2+12=4m^2+28>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
LH
4
HP
6 tháng 7 2016
\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)=\left(n+1\right)n\left(n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì n(n+1)(n+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
Mà (2;3)=1
=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 6
=>đpcm
6 tháng 7 2016
=(n2+2n)(n+1)
=n(n+1)(n+2) chia hết cho 6 vì là 3 số nguyên liên tiếp
LV
0
Ta có :
\(m^5-m=m.\left(m^4-1\right)\)
\(=m.\left(m^2-1\right).\left(m^2+1\right)\)
\(=\left(m-1\right)m\left(m+1\right)\left(m^2+1\right)\)
Với \(m\) nguyên thì tích 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 3
Hay \(\left(m-1\right)m\left(m+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right)m\left(m+1\right)\left(m^2+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow m^5-m⋮3\)