K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
24 tháng 9 2018
Bạn dùng phương pháp đặt nhân tử chung của lớp 8 nhé
\(55^n+1-55^n=55^n.55-55^n\) (vì \(55^n+1=55^n.55^1\))
\(=55^n.\left(55-1\right)\)
\(=55^n.54\)
Vì xuất hiện trong tích có thừa số 54 nên chia hết cho 54.
24 tháng 9 2018
Ta có :
\(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)
Vậy \(55^{n+1}-55^n⋮54\) với mọi \(n\inℕ\)
Chúc bạn học tốt ~
9 tháng 8 2020
Câu 1:
Ta có: \(55^{n+1}+55^n\)
\(=55^n\left(55+1\right)=55^n\cdot56⋮56\)(đpcm)
Câu 2:
Ta có: \(5^6-10^4=\left(5^3-10^2\right)\left(5^3+10^2\right)\)
\(=\left(5^2\cdot5-5^2\cdot2^2\right)\cdot\left(5^2\cdot5+5^2\cdot2^2\right)\)
\(=5^2\cdot\left(5-2^2\right)\cdot5^2\cdot\left(5+2^2\right)\)
\(=5^4\cdot9=5^3\cdot45⋮45\)(đpcm)
NV
2
P
Chứng minh 55^(n + 1) - 55^2 chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 11 2023
Lời giải:
$55^{n+1}-55^2=55^2[55^{n-1}-1]=55^2(55-1)(55^{n-2}+55^{n-3}+...+55+1)$
$=54.55^2(55^{n-2}+55^{n-3}+...+55+1)\vdots 54$
Ta có đpcm.
PD
9
18 tháng 7 2018
\(55^{n+1}-55^n\)
\(=55^n.55-55^n\)
\(=55^n.\left(55-1\right)\)
\(=55^n.54\)
Ta có: \(54⋮54\)
\(\Rightarrow55^n.54⋮54\)
\(\Rightarrow55^{n+1}-55^n⋮54\)
đpcm
18 tháng 7 2018
\(\left(5n+2\right)^2-4\)
\(=\left(5n+2\right)^2+2^2\)
\(=\left(5n+2+2\right).\left(5n+2-2\right)\)
\(=\left(5n+4\right).\left(5n\right)\)
Vậy \(\left(5n+2\right)^2-4\)chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
DH
9 tháng 6 2017
Ta có: \(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n\)
\(=55^n.\left(55-1\right)=55^n.54\)
Mặt khác: \(54⋮54\Rightarrow55^n.54⋮54\)
Do đó \(55^{n+1}-55^n⋮54\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
9 tháng 6 2017
\(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)Vậy \(55^{n+1}-55^n⋮54\) với \(n\in N\)
VA
0
VH
2
MH
9 tháng 8 2016
55n+1 – 55n =
= 55.55n – 55n
= (55 – 1) . 55n
= 54. 55n
Vậy : 55n+1 – 55n chia hết cho 54.
9 tháng 8 2016
55n+1-55n
=55n.55-55n
=55n.(55-1)
=55n.54 chia hết cho 54(vì tích đó có 1 thừa số là 54)
Chúc bạn học giỏi nha!!!
K cho mik với nhé Võ Hồng Nhung
\(55^{n+1}-55^n\)
\(=55^n.55-55^n\)
\(=55^n\left(55-1\right)\)
\(=55^n.54\)
Vì \(54⋮54\Rightarrow55^n.54⋮54\)
Hay \(55^{n+1}-55^n⋮54\)
Ta có: 55n + 1 - 55n
= 55n . 55 - 55n
= 55n(55 - 1)
= 55n . 54 \(⋮\) 54
Vậy: 55n + 1 - 55n \(⋮\) 54.