PP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 11 2015
ai tích cho tui đi để cho tui tròn 300 điểm coi!
tui sẽ cảm tạ = cách cho lại 3 l i k e !
FT
1
5 tháng 2 2022
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3;a+4
Vì S=a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp
nên \(S⋮5!=120\)
NA
11
TL
25 tháng 7 2015
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a; a + 1; a + 2; a + 3; a + 4
=> Tích của chúng là a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)
Trong tích của 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất tích 2 số chẵn liên tiếp. Mà tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 nên => a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) chia hết cho 8 (1)
Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp thì luôn chia hết cho 5 (vì trong tích có ít nhất 1 số chia hết cho 5) => a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) chia hết cho 5 (2)
Trong tích của 5 số tự nhiên liên tiếp có tích của 3 STN liên tiếp. Tích của 3 STN liên tiếp thì chia hết cho 3 => a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) chia hết cho 3 (3)
Từ (1), (2), (3) và 8,3,5 là các số đôi một nguyên tố cùng nhau nền => a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) chia hết cho 8.5.3 = 120
Vậy tích 5 STN liên tiếp luôn chia hết cho 120.
1 tháng 2 2017
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là k; k+1; k+2; k+3; k+4
\(\Rightarrow\)Tích của chúng là k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 2 số chẵn liên tiếp. Mà tích 2 số chẵn liên tiếp \(⋮\)8\(\Rightarrow\)k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)\(⋮8\)(1)
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số \(⋮5\)\(\Rightarrow\)k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)\(⋮5\) (2)
Trong tích 5 số tự nhiên liên tiếp có tích của 3 số tự nhiên liên tiếp mà tích của 3 số tự nhiên liên tiếp\(⋮3\Rightarrow\)k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)\(⋮3\) (3)
Từ (1),(2),(3) và ƯCLN(3;5;8)=1\(\Rightarrow\)k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)\(⋮3.5.8\)=120
Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp \(⋮120\)
WR
9 tháng 7 2015
gọi 5 số tự nhiên đó là
A=n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)
ta thấy n+2,n+4 là 2 số chẵn liên tiếp mà tích của 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8=>A chia hết cho 8(1)
do trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 5 =>A chia hết cho 5(2)
do n,n+1,n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp
mà tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3=>A chia hết cho 3(3)
từ 1 ,2,3=> A chia hết cho 3,5,8<=>A chia hết cho bcnn(3,5,8)=120(đpcm)
B
22 tháng 8 2017
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
11 tháng 1 2019
1) Ta có: 3n2+3n
= 3(n2+n) \(⋮\) 3
Vì n là STN nên:
TH1: n là số tự nhiên lẻ.
\(\Rightarrow\)n2 sẽ lẻ \(\Rightarrow\) n2+n bằng lẻ cộng lẻ và bằng chẵn \(\Rightarrow\) n2+n \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) 3(n2+n) \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) 3n2+3n \(⋮\) 2
Vì 3n2+3n chia hết cho 3 và cũng chia hết cho 2 nên số đó chia hết cho 6.
TH2: n là số tự nhiên chẵn.
\(\Rightarrow\) n2 sẽ chẵn \(\Rightarrow\) n2+n bằng chẵn cộng chẵn bằng chẵn \(\Rightarrow\) n2+n \(⋮\) 2\(\Rightarrow\)
3(n2+n) \(⋮\) 2\(\Leftrightarrow\) 3n2+3n \(⋮\) 2
Vì 3n2+3n chia hết cho 3 và chia hết cho 2 nên số đó chia hết cho 6.
Vậy với mọi trường hợp số tự nhiên thì 2n2+3n đều chia hết cho 6. Vậy với mọi n là số tự nhiên thì 2n2+3n sẽ chia hết cho 6 (đpcm)
TT
23 tháng 8 2022
3)
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là k; k+1; k+2; k+3; k+4
Tích của chúng là k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 2 số chẵn liên tiếp. Mà tích 2 số chẵn liên tiếp 8k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)(1)
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4) (2)
Trong tích 5 số tự nhiên liên tiếp có tích của 3 số tự nhiên liên tiếp mà tích của 3 số tự nhiên liên tiếpk(k+1)(k+2)(k+3)(k+4) (3)
Từ (1),(2),(3) và ƯCLN(3;5;8)=1k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)=120
Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp
14 tháng 10 2018
a,ta có 2 STN liên tiếp là : a,a+1
a . (a + 1 )
Trường hợp 1
Nếu a là số chẵn thì \(⋮\)2 => a . ( a + 1 ) \(⋮\)2 ( Áp dụng tính chất : Nếu có 1 thừa số trong 1 tích chia hết cho số đó thì tích chia hết cho số đó : Ví dụ : 1 . 2 ; 2 chia hết cho 2 => 1.2 = 2 chia hết cho 2 ; 2.3 chia hết cho 2 vì 2 chia hết cho 2 )
Trường hợp 2
Nếu a là số lẻ => a + 1 là số chẵn chi hết cho 2 => a . (a + 1) chia hết cho 2
Vậy Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2
14 tháng 10 2018
Câu b :
ta gọi như câu a : a , a+1,a+2
ta có : a . ( a + 1 ) . ( a + 2 )
TH1 nếu a chia hết cho 3 => tích của 3 STH liên tiếp chai hết cho 3
TH2 Nếu a+1 chia hết cho 3 => Tích của 3 STH liên tiếp chai hết cho 3
TH3 nếu a + 2 chia hết cho 3 = > Tích của 3 STH liên tiếp chai hết cho 3
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
6 tháng 8 2023
a) 3 số nguyên liên tiếp là \(n;\left(n+1\right);\left(n+2\right)\)
Ta có \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) trong 3 số sẽ có 1 số chia hết cho 3
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\Rightarrow dpcm\)
b) 5 số nguyên liên tiếp là \(n;\left(n+1\right);\left(n+2\right);\left(n+3\right);\left(n+4\right)\)
mà trong 5 số này có số chia hết cho 2;4;3;5 và 2.4=8
⇒ Tích 5 số này chia hết cho 3,5,8 \(\left[UCLN\left(3;5;8\right)=1\right]\)
⇒ Tích 5 số này chia hết cho tích của 3,5,8
mà \(3.5.8=120\)
\(\Rightarrow dpcm\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
6 tháng 8 2023
c) 3 số chẵn liên tiếp là \(2n;2n+2;2n+4\)
Ta có \(2n\left(2n+2\right)\left(2n+4\right)\)
\(=2.2.2n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
\(=8n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮8\left(1\right)\)
Ta lại có \(\left\{{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\\n\left(n+1\right)⋮2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow8n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮48\)
\(\Rightarrow dpcm\)
27 tháng 7 2015
1. gọi 3 stn liên tiếp là n,n+1,n+2
ta có n+n+1+n+2 = 3n +3 = 3(n+1) : hết cho 3
2. gọi 4 stn liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3
ta có n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6
vì 4n ; hết cho 4 mà 6 : hết cho 4
=> 4n+6 ko : hết cho 4
3. gọi 2 stn liên tiếp đó là a,b
ta có a=5q + r
b=5q1 +r
a-b = ( 5q +r) - (5q1+r)
= 5q - 5q1
= 5(q-q1) : hết cho 5
Vì 5 số liên tiếp đó đều có các số chia hết cho 2;3;4;5 mà \(2\cdot3\cdot4\cdot5=120\)
=> tích 5 số đó chia hết cho 120
VD \(9\cdot10\cdot11\cdot12\cdot13=154440⋮120\)