JJ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
NH
5
15 tháng 1 2017
chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n² + n + 1 không chia hết cho 9?
Ta có n² + n + 1 = n² + ﴾ n + 1﴿ = n﴾n+1﴿ + 1
+ Giả sử : n chia hết cho 9
=> n² chia hết cho 9
=> ﴾n + 1﴿ không chia hết cho 9
=> n² + ﴾ n + 1﴿ không chia hết cho 9
+ Giả sử : ﴾ n + 1﴿ chia hết cho 9
=> n﴾n+1﴿ chia hết cho 9
=> n﴾n+1﴿ + 1 không chia hết cho 9
=> n² + ﴾ n + 1﴿ không chia hết cho 9
15 tháng 1 2017
Ta có: \(n^2+n+1=\left(x-1\right)\left(x+2\right)+3\)
Giả sử n2+n+1 chia hết cho 9 hay \(\left(n-1\right)\left(n+2\right)+3\)chia hết cho 9 (1)
\(\Rightarrow\)\(\left(n-1\right)\left(n+2\right)+3\)chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)\(\left(n-1\right)\left(n+2\right)\)chia hết cho 3
Mà ta có: \(n+2-\left(n-1\right)=3\)chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)Cả (n + 2) và (n - 1) chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)\(\left(n-1\right)\left(n+2\right)\)chia hết cho 9 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)3 chia hết cho 9 (vô lý)
\(\Rightarrow\)Giả sử là sai
Vậy với mọi số nguyên n thì n2+n+1 ko chia hết cho 9
DL
0
HP
3
12 tháng 2 2017
cậu chỉ ra mk xem cách giải cái bài này nghĩ ma k ra ak?
NC
1 tháng 1 2016
có biết đâu mà giúp, mong bạn thông cảm cho. Nhớ tick cho mình với
NT
0
NB
1