K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
23 tháng 2 2021
1/ \(3-4\sin^2=4\cos^2x-1\Leftrightarrow4\left(\sin^2x+\cos^2x\right)-4=0\Leftrightarrow4.1-4=0\left(ld\right)\Rightarrow dpcm\)
2/ \(\cos^4x-\sin^4x=\left(\cos^2x+\sin^2x\right)\left(\cos^2x-\sin^2x\right)=\cos^2x-\left(1-\cos^2x\right)=2\cos^2x-1=\left(1-\sin^2x\right)-\sin^2x=1-2\sin^2x\)
3/ \(\sin^4x+\cos^4x=\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2-2\sin^2x.\cos^2x=1-2\sin^2x.\cos^2x\)
6 tháng 7 2016
Chứng minh bằng phản chứng :
Giả sử ngược lại, phương trình \(x^2=2\) có nghiệm \(x\in Q\) , tức là \(x=\frac{p}{q}\) (p,q \(\in Z,q\ne0\)) , \(\frac{p}{q}\) tối giản
Giải \(x^2=2\) được : \(x=\pm\sqrt{2}\)
Do đó: \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\) (Ta chỉ xét trường hợp \(x=\sqrt{2}\) , trường hợp \(x=-\sqrt{2}\) cũng tương tự)
Ta cần chứng minh \(\sqrt{2}\) không là số hữu tỉ.
Ta có : \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\Leftrightarrow p^2=2q^2\left(1\right)\Rightarrow p^2⋮2\Rightarrow p⋮2\) ( vì 2 là số nguyên tố)
Đặt \(p=2k\left(k\in Z\right)\Rightarrow p^2=4k^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow4k^2=2q^2\) nên \(q^2=2k^2\) (3)
Từ (3) lại có \(q^2⋮2\Rightarrow q⋮2\)
p và q cùng chia hết cho 2 nên phân số \(\frac{p}{q}\) không tối giản, trái với giả thiết.
Vậy \(\sqrt{2}\) không là số hữu tỉ, tức là \(x\notin Q\)
29 tháng 6 2023
Sửa đề: ΔABC cân tại A
AB=AC
=>1/2AB=1/2AC
=>AN=AM
Xét ΔANC và ΔAMB có
AN=AM
góc NAC chung
AC=AB
=>ΔANC=ΔAMB
=>CN=BM
4 tháng 7 2019
Giả sử m là đường thẳng song song với b và cắt qua a. Vì m song song với b mà b song song với a nên m cũng song song với a ( vô lí ) Vậy m không song song với b tức m cắt b
15 tháng 5 2022
a: Vì F nằm trên đường trung trực của AB
nên FA=FB
b: Xét tứ giác AEFH có \(\widehat{AEF}=\widehat{AHF}=\widehat{EAH}=90^0\)
nên AEFH là hình chữ nhật
Suy ra: FE vuông góc với FH
c: Ta có: AEFH là hình chữ nhật
nên FH=AE
\(\dfrac{3x-2y}{4}=\dfrac{2z-4x}{3}=\dfrac{4y-3z}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4\left(3x-2y\right)}{16}=\dfrac{3\left(2z-4x\right)}{9}=\dfrac{2\left(4y-3z\right)}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{12x-8y}{16}=\dfrac{6z-12x}{9}=\dfrac{8y-6z}{4}=\dfrac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\dfrac{0}{16+9+4}=0\)
Nên \(\left\{{}\begin{matrix}3x=2y\\2z=4x\\4y=3z\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\\\dfrac{x}{2}=\dfrac{z}{4}\\\dfrac{z}{4}=\dfrac{y}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\left(đpcm\right)\)